Nghiên cứu khoa học công nghệ
XÂY DỰNG HÌNH TÍNH TOÁN CÁC THAM SỐ ĐỘ TIN CẬY
CỦA TÊN LỬA TỪ CÁC MẪU THỬ CẮT XẺ THU THẬP
TRONG QUÁ TRÌNH KHAI THÁC SỬ DỤNG
Đoàn Văn Hoản*, Đàm Hữu Nghị, Phạm Xuân Phang
Tóm tắt: hình tính toán một phương pháp xử bộ kết quả thống từ
mẫu thử cắt xẻ thu thập được trong các quá trình thử nghiệm, cung cấp các dữ liệu
đầu vào cho việc tính toán các chỉ số khác nhau về độ tin cậy. Bài báo sử dụng bảng
dữ liệu thống để thử nghiệm hình so với hình kinh điển trước đó.
Từ khóa: Độ tin cậy, Mẫu thử cắt xẻ, Xác suất hỏng, Mật độ xác suất.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Khi giải quyết các bài toán bảo đảm hoặc đánh giá độ tin cậy cho các hệ thống kỹ
thuật, để xác định độ tin cậy nói chung hoặc các đại lượng khác liên quan hữu cơ với
độ tin cậy như thời hạn sử dụng, tuổi thọ… ta đều phải tiến hành các thử nghiệm
bằng một phương án quy hoạch thử nghiệm trên một số lượng mẫu thử nhất định [2,
5]. Quá trình tiến hành thử nghiệm có thể tiến hành theo hai phương án:
- Phương án 1: Thử nghiệm tăng tốc, phương pháp này thường được áp dụng
khi cần đánh giá độ tin cậy của các đối tượng kỹ thuật mới sản xuất hoặc sau khi
cải tiến. Khi đó, để nhận được các dữ liệu về hỏng hóc của đối tượng thử nghiệm
trong một khoảng thời gian ngắn, người ta sẽ đưa đối tượng vào thử nghiệm trong
những môi trường khắc nghiệt hơn như: nhiệt độ môi trường cao hơn bình thường,
biên độ và tần số rung lắc tăng hơn, điện áp tăng cao hơn… Trong trường hợp này,
quá trình “già hóa” diễn ra nhanh hơn và dẫn tới hỏng hóc xuất hiện sớm hơn bình
thường. Quá trình thử nghiệm mong muốn nhận được đầy đủ các khoảng thời gian
làm việc tới hỏng của tất cả các phần tử. Tuy nhiên, tên lửa là thiết bị kỹ thuật có
độ tin cậy cao nên để đạt được điều đó cần khoảng thời gian thử nghiệm dài, khó
thực hiện. Khi kết thúc thử nghiệm xẽ xuất hiện các đối tượng vẫn còn làm việc tốt
(chưa hỏng) và kết quả thử nghiệm sẽ không nhận được bộ mẫu thử toàn phần (với
tất cả các phần tử đều hỏng) mà là một bộ mẫu thử vẫn còn các phần tử chưa hỏng.
- Phương án 2: Thử nghiệm thụ động, đối với phương pháp này phần tử thử
nghiệm chính là các đối tượng được đưa vào khai thác sử dụng. Thông tin về hỏng
hóc xảy ra trong thực tế khai thác sẽ nhận được từ các sổ ghi chép, cụ thể đối với
quá trình khai thác sử dụng đạn tên lửa ta nhận được các thông tin ghi chép sau:
+ Ghi chép quá trình thay đổi trạng thái lưu trữ của quả đạn.
+ Thờiđiểmlầnđầuxuấthiệnhỏnghóc đốivớitừngphầntử ởmức phânrãđã chọn
+ Số lượng đạn của đơn vị trong suốt thời gian khai thác.
+ Thời điểm và số lượng đạn bổ sung.
+ Thời điểm và số lượng đạn được đưa ra khỏi biên chế của đơn vị.
Nếu không xét tới số lượng đạn bổ sung thì khi bắt đầu quan sát số lượng đạn là
N, qua từng thời kỳ (chu kỳ khai thác) có thể số lượng đạn rời khỏi đơn vị là Ni, như
vậy kết quả của quá trình thử nghiệm ta không nhận được bộ mẫu thử toàn phần.
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017
21
N N
dt dt
N.Δt
(t) = = =
Về mặt thống kê:
f(t) = = − .
Tên lửa & Thiết bị bay
Đối với các thử nghiệm, kết quả nhận được không phải là các mẫu thử toàn
phần, dẫn đến tính đồng nhất và tính đại chúng của mẫu thử không còn đảm bảo, vì
vậy, các phương pháp đánh giá kinh điển dựa trên lý thuyết thống kê và xác suất
thông kê không phù hợp, làm suất hiện các sai số lớn [1, 2]. Do vậy, cần phải có
một mô hình phù hợp để tính toán các tham số độ tin cậy trên cơ sở của bộ mẫu thử
đó. Nội dung của bài báo sẽ xây dựng mô hình toán để xử lý dữ liệu thu được từ
các mẫu thử không đầy đủ (mẫu thử cắt xẻ), từ đó, tính toán các tham số độ tin cậy
của một đối tượng kỹ thuật cụ thể (tên lửa), đặc biệt các bộ dữ liệu nhận được
trong các sổ ghi chép của quá trình khai thác sử dụng (thử nghiệm thụ động).
2. MỘT SỐ KHÁI NIỆM BẢN
2.1. Các chỉ số độ tin cậy
Theo [2, 5, 7], độ tin cậy là tính chất của trang bị kỹ thuật có thể hoàn thành
được những chức năng giao phó mà vẫn giữ vững các chỉ tiêu kỹ thuật trong giới
hạn cho phép, trong một khoảng thời gian nhất định và trong một điều kiện sử
dụng nhất định và được đặc trưng các chỉ số:
- Thời gian làm việc không hỏng T là khoảng thời gian từ khi đưa phần tử vào
hoạt động đến khi xuất hiện hỏng hóc đầu tiên.
- Xác xuất làm việc không hỏng p(t) là xác suất để xảy ra sự kiện thời gian làm
việc không hỏng T của phần tử lớn hơn thời gian khảo sát t.
Theo định nghĩa:
p(t) = P(T>t)
Về mặt thống kê:
p* (t) =
N (t)
N
(1)
Trong đó:
N(t) là số phần tử chưa hỏng tính đến thời điểm t;
N là số phần tử đem thử nghiệm.
- Xác suất hỏng q(t) là xác suất để xảy ra sự kiện thời gian làm việc không hỏng
T của phần tử nhỏ hơn thời gian khảo sát t.
Theo định nghĩa: q(t) = P(T
Về mặt thống kê: q* (t) = n(t) = N N(t)
(2)
Trong đó: n(t) là số phần tử hỏng trong khoảng thời gian khảo sát t
- Hàm mật độ xác suất hỏng hóc: f(t).
Theo định nghĩa: f (t) = dq(t) = − dp(t)
Về mặt thống kê: f * (t) = Δn(t)
(3)
(4)
Trong đó: Δn(t) là số phần tử hỏng hóc trong khoảng thời gian Δt
- Cường độ hỏng hóc (t):
* Δn(t) N.Δn(t) f*(t)
N(t).Δt N.N(t).Δt p*(t)
(5)
Khi Δt 0 và N , ta có:
f(t) 1 dp(t)
p(t) p(t) dt
22
Đ. V. Hoản, Đ. H. Nghị, P. X. Phang, “Xây dựng hình tính toán… khai thác sử dụng.
N
0 i
N
0
*
Nghiên cứu khoa học công nghệ
- Thời gian làm việc không hỏng trung bình (T0): T = 1 T
i=1
(6)
Trong đó Ti là thời gian làm việc không hỏng của phần tử thứ i
Theo lý thuyết xác suất có thể viết:
T = t.f(t)dt = p(t)dt
0 0
(7)
2.2. Mẫu thử cắt xẻ
- Mẫu thử cắt xẻ là mẫu thử mà sau khi kết thúc thời gian thử nghiệm bao gồm
cả những phần tử đặc trưng bởi thời gian làm việc tới hỏng (đã hỏng) và cả những
phần tử đã qua một thời gian làm việc nhưng chưa tới hỏng (chưa hỏng) [8].
Mẫu thử cắt xẻ có thể biểu diễn dưới dạng chuỗi biến thiên:
x(1), x(2), x*(3), x(4), x*(5), …, x(i), …., x*(j), …., x(N),
Trong đó: x(i) là thời gian làm việc tới hỏng của phần tử I;
x (j) là thời gian làm việc chưa tới hỏng (chưa hỏng) của phần tử j
nhưng đã bị đưa ra khỏi quá trình thử nghiệm.
- Phân loại kiểu cắt xẻ: Kiểu cắt xẻ phụ thuộc vào kiểu kết thúc thử nghiệm.
Theo như các phương án thử nghiệm [8] thì tồn tại hai kiểu cắt xẻ ứng với phương
án [N, U, T] (cắt xẻ tại thời điểm T) và cắt xẻ theo phương án [N, U, r] (cắt xẻ tại
thời điểm khi xuất hiện hỏng hóc thứ r).
Nếu cắt xẻ được thực hiện sao cho độ lớn của thời gian làm việc chưa tới hỏng
đều bằng T, trong đó, không nhỏ hơn thời gian làm việc tới hỏng lớn nhất, thì cắt
xẻ được gọi là cắt xẻ một lần từ phía phải (hình 2).
dt
Thời gian làm việc tới hỏng
Thời gian làm việc chưa tới hỏng
dt
dt
0
T1
T2
Tm-1
Tm
t
0
T
t
0
T
t
Hình 1. Cắt xẻ nhiều lần.
Hình 2. Cắt xẻ phải.
Hình 3. Cắt xẻ trái.
Nếu thời gian làm việc tới hỏng của k phần tử đều thuộc khoảng (0, T) nhưng
không biết chính xác thời điểm xảy ra hỏng, thời gian làm việc tới hỏng của N-k
phần tử thuộc khoảng (T, ) đều biết chính xác, thì cắt xẻ được gọi là cắt xẻ một
lần từ phía trái (hình 3)
Nếu cắt xẻ thực hiện qua m giai đoạn, tại các thời điểm Tj, j = 1, 2,…m, mà các
thời điểm này có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn thời gian làm việc tới hỏng của các
phần tử nào đó thì được gọi là cắt xẻ nhiều lần (hình 1).
Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 47, 02 - 2017
23