1. 28 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 XẤP XỈ ĐỘNG LỰC HỌC TÀU THỦY VÀ XÁC ĐỊNH THAM SỐ MÔ HÌNH ĐIỀU ĐỘNG SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON APROXIMATING SHIP DYNAMICS AND DETERMINATION OF MANEUVERING MODEL PARAMETERS USING NEURAL NETWORK Lê Thanh Tùng Đại học Bách khoa Hà Nội Tóm tắt: Mô hình điều động tàu thủy đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu điều động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển động và xây dựng có hệ thống mô phỏng lái tàu. Nhận dạng mô hình động lực học tàu và xác định các tham số mô hình luôn là bài toán khó do sự phụ thuộc phi tuyến của các yếu tố thủy động lực vào các tham số động học của tàu. Để giải quyết bài toán này nhiều kỹ thuật nhận dạng hệ thống đã được sử dụng. Trong bài báo này, mạng nơ ron nhân tạo nhiều lớp truyền thẳng nhờ khả năng xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác tùy ý tùy thuộc vào cấu trúc mạng được sử dụng để xấp xỉ động lực học tàu thủy và xác định các hệ số của phương trình mô tả chuyển động tàu trên mặt phẳng nằm ngang. Các dữ liệu luyện mạng được lấy từ mô phỏng điều động zigzag. So sánh được thực hiện giữa mô hình lý thuyết và mô hình xấp xỉ được thực hiện thông qua mô phỏng điều động vòng tròn quay trở. Các tham số của mô hình điều động được xác định thông qua phân tích các quan hệ xấp xỉ theo chuỗi Taylor. Kết quả cho thấy mô hình xấp xỉ trên cơ sở mạng nơ ron mô tả tương đối trung thực chuyển động của mô hình lý thuyết và có thể được áp dụng trong thực tế. Từ khóa: Điều động tàu, động lực học tàu, mạng nơ ron, hệ thống mô phỏng lái tàu. Chỉ số phân loại: 2.1 Abstract: Ship maneuvering models play an important role in ship maneuvering research, designing ship motion control systems and ship steering simulators. Problem ò ship dynamic identification is always a hard issue. For dealing with the problem various system identification techniques were and are developed. In this paper, a multilayer feed-forward neural network (NN)thank for its ability of approximation of any nonlinear relationship with predefined accuracy depended on network architecture is used for approximation of ship dynamics and determination of coefficients of mathematical equations describing ship motion in horizontal plane (yaw motion). The data for network training is generated by performing zigzag maneuver. Comparison has been made between theoretical model and estimated model is conducted by performing the tuning circle maneuver. The maneuvering model parameters are then calculated by expression of approximated relationship in Taylor’s series. The results show that the maneuvering model obtained by neural network approach adequately reflects the motion of the theoretical one and proposed approach can be applied in practice. Key words: Ship maneuvering, ship dynamics, neural network, steering simulator. Classification number: 2.1 1. Giới thiệu bài toán nhận dạng được giải quyết theo phương pháp Interactive Multiple Model Mô hình điều động tàu thủy đóng một Tracking Algorithm. Nhận dạng và xác định vai trò quan trọng trong nghiên cứu điều các tham số mô hình trên cở sở bộ lọc động tàu, thiết kế hệ thống điều khiển chuyển Kalman suy rộng được xem xét trong [3, 4]. động, mô phỏng lái tàu do an toàn hàng hải và hiệu quả kinh tế trong vận tải đường biển. Trong [5 - 7] kỹ thuật Least Square Support Vector Machines Technique được sử dụng. Bài toán nhận dạng động lực học tàu và xác Nhận dạng trong miền tần số được sử dụng định tham số mô hình điều động tàu là bài trong [8, 9]. Xác định tham số mô hình toán khó và có thể được giải quyết theo nhiều chuyển động tàu trên cơ sở dữ liệu của biểu cách khác nhau. K. J. Anstrom và cộng sự [1] đề xuất nhận dạng động lực học tàu theo đồ điều khiển và điều động zigzag được xem xét trong [4, 9, 10]. Các phương trình mô tả phương pháp Maximum Likelihood chuyển động tàu được xây dựng trên cở sở identification cho tàu hàng khô và tàu chở dầu sử dụng dữ liệu thử tàu thực. Trong [2] các định luật Niu tơn về biến thiên động lượng và mô men động lượng. Khó khăn
  2. 29 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 chính trong thành lập các phương trình này là 2.2. Động lực học máy lái sự phức tạp về xác định lực và mô men thủy Một số mô hình máy lái được trình bày động tác động lên thân tàu do quan hệ phức trong [18, 19]. Trong bài báo sử dụng mô tạp và phi tuyến của chúng với các tham số hình sau [19]: chuyển động tàu. Mạng nơ ron với khả năng . 1 1 xấp xỉ hàm phi tuyến với độ chính xác tùy ý δ =− δ + u; u ≤ u max (2) T T phụ thuộc vào kiến trúc của mạng [11] là một giải pháp hợp lý. Trong [12 - 14] mạng nơ Với: ron Radial Basic Function (RBF) được sử u , u max : Lệnh bẻ lái và góc bẻ lái lớn dụng để nhận dạng được tính phi tuyến của nhất (350 đối với tàu biển). Kết hợp (1) và (2) mô hình Norrbin. Trong bài báo này mạng nơ ta có hệ phương trình mô tả động lực học tàu ron nhiều lớp truyền thẳng được sử dụng và máy lái: trong xấp xỉ động lực học tàu. Các tham số . mô hình điều động được xác định sau đó theo ϕ = ω; phương pháp sai phân. Bài báo được tổ chức . ω = a11ω + a12 β + b1δ ; như sau: Tóm tắt một số vấn đề nhận dạng sử (3) dụng mạng nơ ron được trình bày trong phần . β = a 21ω + a 220 β + a 22 β β + b2δ ; tiếp theo. Kết quả mô phỏng được trình bày . 1 1 trong phần 3. Kết luận trình bày trong phần δ =− δ + u; u ≤ u max cuối cùng. T T 2. Một số vấn đề cơ bản 2.3. Nhiễu môi trường 2.1. Động lực học tàu thủy Sóng biển là nhiễu môi trường chủ yếu tác động lên thân tàu. Trong bài báo này sử Phương trình mô tả chuyển động của tàu dụng mô hình sóng biển sau [19]: được giới thiệu trong nhiều tài liệu [15 - 19]. Đối với bài toán lái tàu có thể bỏ qua tương . x w = Aw x w + bwη ; w = C wT x w ; tác giữa chuyển động đảo lái với chúi và lắc ngang. Vận tốc của tàu được xem là ổn định, 0 1  0  0 (4) Aw =  2 ; b =  w   w   ; C = chuyển động (đảo lái) của tàu được xem là - ω n - 2ξω n  K w  1  diễn ra trên mặt phẳng nằm ngang (hình 1) và Trong đó: được mô tả bởi các phương trình sau [2, 15 - η : Nhiễu trắng Gaus với trị trung bình 18]: . không; ϕ = ω; ω n : Tần số sóng chủ đạo; ξ : Hệ số suy giảm tương đối của sóng; . ω = a11ω + a12 β + b1δ ; (1) . K w : Hệ số phụ thuộc vào năng lượng β = a 21ω + a 220 β + a 22 β β + b2δ sóng. Với: Mô hình sóng dạng hàm truyền như sau: ϕ , ω , β , δ : Góc đảo lái, vận tốc góc đảo w = C wT (sI − Aw ) bw = −1 Kws lái, góc dạt và góc bẻ lái. s + 2ξω n s + ω n2 2 (5) Nhìn chung, trước khi nhận dạng và xác định các tham số mô hình cần lựa chọn biểu thức giải tích để biểu diễn các quan hệ phi tuyến của hệ thống. Một cách biểu diễn phổ biến là phân tích thành chuỗi Taylor. Biểu thức chuỗi Taylor của hàm vô hướng nhiều biến như sau: Hình 1. Tham số chuyển động đảo lái.
  3. 30 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 ∂y ∂2 y Bảng 1. Tham số lý thuyết, tính toán. ∑ ∑ 1 y ( x + h) = y ( x ) + + + ... (6) Sai lệch ∂xi 1.2 ∂xi ∂x j Tham số Lý thuyết Tính toán tương đối Đầu vào và đầu ra của mạng nơ ron sử % dụng phụ thuộc vào cách biểu diễn. Trường a 11 -0.1589 -0.139 12.52 hợp sử dụng chuỗi Taylor ta có: a 12 0.0048 0.0043 10.41 ( in = ...z i ...z i j ...z i j ... ; k ) T (7) b1 0.00023 0.00021 08.70 out = y; z i = hi ; z ij = hi h j ; z ijk = hi h j hk ... a 21 0.584 0.622 06.07 Cấu trúc mạng nơ ron nhiều lớp một đầu a 220 -0.0207 -0.0217 04.83 ra được trình bày trên hình 2. a 22 -0.0772 -0.079 02.33 1 w11 Fh + w1out b2 0.0088 0.0085 03.40 w121 w131 b 1 1 w12 1 T 3 2.97 01.00 Đầu vào w2out w122 + Fh Đầu ra w132 + Fout Để xấp xỉ ba phương trình động lực học b21 1 w out của tàu và máy lái ba mạng nơ ron truyền thẳng một lớp ẩn được sử dụng. Hàm truyền w 1 1N N bout w 2N 1 w đạt của lớp ẩn dạng Hyperbolic Tangent, lớp 3N + Fh b 1 N đầu ra có hàm truyền đạt tuyến tính. Hình 2. Cấu trúc mạng nơ ron nhiều đầu vào, Dữ liệu luyện mạng được tạo ra sử dụng một đầu ra. điều động zigzag. Để tính đến ảnh hưởng Với: không tránh khỏi của sóng biển khi thử tàu w ii : Trọng số liên kết mạng; thực tín hiệu đầu ra của bộ lọc hợp thành (5) được cộng với góc bẻ lái. Đồ thị thay đổi các bi : Bias; thông số đầu vào và đầu ra được trình bày F : Các hàm truyền đạt. trên hình 3. Về bản chất, quá trình nhận dạng là quá yaw rate, drift angle, rudder angle and rudder command 40 trình luyện mạng sử dụng dữ liệu đầu vào và 1-10*yaw rate 2-drift angle 30 3-rudder angle đầu ra để thay đổi các liên kết mạng sao cho 20 4-rudder command sai số giữa đầu ra thực tế và đầu ra yêu cầu 10 nhỏ hơn giá trị chọn trước. Tham số mô hình 0 1 sau đó được xác định theo công thức: -10 2 ∂y y (z + (0...0 ∆z i 0...0) T ) − y (z ) = -20 4 3 ; ∂z i ∆z i -30 (8) 1 ∂ 2 y y (z + (0...0 ∆z ij 0...0) ) − y (z ) T -40 500 1000 1500 = ... t(s) 2 ∂z ij ∆z ij derivatives of yaw rate, drift angle and rudder angle 0.3 3. Kết quả mô phỏng 0.2 3 Trong thực tế bộ dữ liệu luyện mạng được thu thập từ thử nghiệm tàu thực. Tuy 0.1 1 nhiên, do không có liệu thực, dữ liệu phục vụ 0 luyện mạng được tạo ta sử dụng mô hình lý -0.1 thuyết với các tham số trong [18]. Các tham 2 -0.2 số mô hình lý thuyết được trình bày trong -0.3 1-10*yaw rate derivative bảng 1 cùng với tham số tính toán xác định 2- drift angle derivative 3-rate of rudder angle theo công thức (8) và sai lệch tương đối. -0.4 500 1000 1500 t(s) Hình 3. Thay đổi dữ liệu luyện mạng theo thời gian.
  4. 31 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ GIAO THÔNG VẬN TẢI, SỐ 34-11/2019 Để đánh giá chất lượng các mạng được [4] [4]. Lokukaluge P. Perera and Paulo Oliveira luyện điều động vòng tròn quay trở (Tuning (2011), Dynamic parameter estimation of a Circle) được thực hiện cho mô hình lý thuyết nonlinear vessel steering model for ocean và mô hình trên nền mạng nơ ron. Kết quả navigation, Proceeding of the 30th international conference on ocean, offshore and arctic thử nghiệm được trình bày trên hình 4. Có engineering, OMAE 2011, July 19 - 24, thể nhận thấy rằng quỹ đạo của hai mô hình Rotterdam, The Netherland; khá gần nhau. Điều này có nghĩa là mô hình [5] Xuegang Wang et al (2013), Modular xấp xỉ phản ánh tương đối trung thực chuyển Parameter Identification for Ship Maneuvering động của mô hình lý thuyết. Sai lệch tương Prediction Based on Support Vector Machines, đối là chấp nhận được. Proceedings of the Twenty-third International Offshore and Polar Engineering Anchorage, circle maneuver 100 Alaska, USA, June 30-July 5; 0 [6] David Moreno-Salinas et al (2013), Identification of a Surface Marine Vessel Using LS-SVM, -100 Journal of Applied Mathematics, Article ID tranversial displacement (m) -200 803548, 11 pages; theoretical model -300 [7] M. Zhu & A. Hahn, A. Bolles Y.Q. Wen (2017), -400 estimated model Parameter Identification of Ship Maneuvering Models Using Recursive Least Square Method -500 Based on Support Vector Machines, the -600 International Journal on Marine Navigation and Safety of Sea Transportation, Vol.11, No 1, -700 -200 -100 0 100 200 300 longidditual displacement (m) 400 500 600 March; [8] A. L. Lobov, Identification of Model of a Marine Hình 4. Điều động Tuning Circle. Vessel in Frequency Domain (tiếng Nga); 4. Kết luận [9] R Panneer Selvam et al (2005), A frequency Động lực học tàu thủy được nhận dạng domain system identification method for linear sử dụng mạng nơ ron. Kết quả cho thấy mô ship maneuvering, International shipbuilding progress, Vol 52, № 1, pp 5-27. hình nhận dạng phản ánh khá trung thực [10] Iu. I. Iudin et al (2009), A method of Computing chuyển động của mô hình lý thuyết. Sai lệch The parameter of mathematical model of Marine tương đối chấp nhận trong xây dựng các hệ Vessel, Vestnhic MGTU, Vol 12, № 1, pp.5-9. thống điều khiển và mô phỏng lái tàu. [11] S. Haykin(1999), Neural Network: A Bằng cách tiếp cận tương tự có thể nhận Comprehensive Foundation, 2nd Ed, Prentice dạng mô hình chuyển động đầy đủ sáu bậc tự Hall, New Jersey; do của tàu cũng như các hệ cơ học khác [12] Qiang Zhang et al (2017), Nonlinear Adaptive Control Algorithm Based on Dynamic Surface Tài liệu tham khảo Control and Neural Networks for Ship Course- [1] K.J.Astrom and C.G. Kallstrom(1976), keeping Controller, Journal of Applied Science Identification of Ship Steering Dynamics, and Engineering, Vol.20, № 2, pp. 157-163; Automatica, Vol.12, pp. 9-22. Pergamon Press; [13] Zhi-hui Qu and Xing-cheng Wang (2019), [2] Emil Semerdjiev et al (1998), Maneuvering Ship Design of Ship Course Controller Based on Model Identification and Interacting Multiple Improved Adaptive Backstepping, Advances in Model Tracking Algorithm Design, The First Intelligent Systems Research, Vol.168, pp.28-33; International Conference on Multisource- [14] Jialu Du and Chen Guo (2004), Nonlinear Multisensor Information Fusion’98. Las Vegas, Adaptive Ship Course Tracking Control Based Nevada; on Backstepping and Nussbaum Gain, [3] C. Shi et al (2009), Identification of Ship Proceeding of the 2004 American Control Maneuvering Model Using Extended Kalman Conference, AACC 2004, June 30-July 2, Filters, International Journal on Marine Boston, Massachusetts; Navigation and Safety of Sea Transportation”, [15] Pershitz R(1983), Ship’s maneuverability and Vol 3, № 1; control, Leningrad, Sudostroenie (tiếng Nga);
  5. 32 Journal of Transportation Science and Technology, Vol 34, Nov 2019 [19] Fossen T (2011). Handbook of Marine Craft [16] Sobolev G (1976), Ship maneuverability and Hydrodynamics and Motion Control, Wiley. ship’s control automation, Leningrad, Ngày nhận bài: 30/8/2019 Sudostroenie (tiếng Nga); Ngày chuyển phản biện: 6/9/2019 [17] Voitkunsky Y, Ed (1985). Ship theory Ngày hoàn thành sửa bài: 30/9/2019 handbook, Vol 1, Leningrad, (tiếng Nga); Ngày chấp nhận đăng: 7/10/2019 [18] Lukomsky Iu (1996), Marine control systems, Leningrad (tiếng Nga);