Tom tat luan van Thac si Toan hoc: Phuong trinh tich phan ngau nhien-Thac si - Tien si - Cao hoc - 1243677 pdf

  • 3 months ago
  • 1 lượt xem
  • 0 bình luận

  • Ít hơn 1 phút để đọc

Giới thiệu

Luận văn xét hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài ra, chúng ta xét một số phương trình tích phân ngẫu nhiên phi tuyến. Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến.

Thông tin tài liệu

Loại file: PDF , dung lượng : 0.14 M, số trang : 26 ,tên 1243677 pdf

Chi tiết

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
—————————————–
TRẦN THỊ THỦY
PHƯƠNG
TRÌNH
TÍCH
PHÂN
NGẪU
NHIÊN
LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC
Chuyên ngành: Lý thuyết xác suất và thống kê toán học
Mã số: 60 46 0106
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
GS.TS.ĐẶNG HÙNG THẮNG
Hà Nội - 2015
LỜI NÓI ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Từ cuối thế kỉ 17, Newton và Leibniz đã xây dựng phép tính vi phân
và tích phân cổ điển. Tới nửa đầu thế kỉ 20, tích phân ngẫu nhiên bắt đầu
được xây dựng. Cùng với phương trình vi phân ngẫu nhiên thì phép tính
tích phân ngẫu nhiên đã trở thành công cụ quan trọng ứng dụng nhiều
trong toán học, vật lý, sinh học và kinh tế. Trong phương trình toán tử
tuyến tính, phương trình tích phân ngẫu nhiên giúp cho việc nghiên cứu
toán học hiện đại mang lại nhiều kết quả.
Trong luận văn "Phương trình tích phân ngẫu nhiên" này, chúng ta xét
hai loại phương trình tích phân ngẫu nhiên là Fredholm và Volterra. Ngoài
ra,
chúng
ta
xét
một số
phương
trình
tích phân
ngẫu nhiên
phi
tuyến.
Chúng được quan tâm lớn và có tầm quan trọng trong nhiều nhánh của
khoa học, kinh tế và công nghệ. Đặc biệt, những phương trình tích phân
phi tuyến xuất hiện trong những hiện tượng vật lý cụ thể và trong việc xây
dựng phương trình tích phân của những phương trình vi phân phi tuyến.
2. Cấu trúc của luận văn
Luận văn này gồm các phần như sau.
Chương 1: Kiến thức chuẩn bị
Chương 2: Phương trình tích phân ngẫu nhiên Fredholm và Volterra :
Chương 3: Một số phương trình tích phân phi tuyến
1
Mục
lục
Lời nói đầu
1
1
Kiến thức chuẩn bị
4
1.1
Phương trình tích phân tất định:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
1.1.1
Giới thiệu:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
4
1.1.2
Phương trình Fredholm loại 2 với hạch suy biến:
.
.
7
1.1.3
Phương trình tích phân phi tuyến:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
1.2
Phép tính vi tích phân cho hàm ngẫu nhiên
.
.
.
.
.
.
.
.
.
10
1.3
Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
11
1.3.1
Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính liên tục
.
.
.
.
.
.
.
11
1.3.2
Toán tử ngẫu nhiên tuyến tính bị chặn:
.
.
.
.
.
.
.
12
2
PHƯƠNG
TRÌNH TÍCH PHÂN
NGẪU NHIÊN FRED-
HOLM VÀ VOLTERRA
14
2.1
Phương trình Fredholm và Volterra với hàm vế phải là ngẫu
nhiên
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
14
2.1.1
Giới thiệu: .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
14
2.1.2
Nghiệm của phương trình tích phân:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
14
2.1.3
Nghiệm của hàm hiệp phương sai:
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15
2.1.4
Sự liên tục bình phương trung bình của nghiệm:
.
.
16
2

Download

Xem thêm
Thông tin phản hồi của bạn
Hủy bỏ