Chương 6: Quan sát nh ba chiu
Chương 6 :
QUAN SÁT NH BA CHIU
6.1. Tng quan
Mc tiêu
Hc xong chương này sinh viên cn phi nm bt được các vn đề sau:
- Cơ chế ca phép chiếu
- Các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát.
- Kthut quan sát nh 3 chiu
Kiến thc cơ bn
Kiến thc toán hc : các khái nim cơ bn vvtrí tương đối ca đường
thng và mt phng trong hình hc không gian.
Tài liu tham kho
Computer Graphics . Donald Hearn, M. Pauline Baker. Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey , 1986 (chapters 12, 235-257)
Ni dung ct lõi
- Khái nim phép chiếu
- Phép chiếu song song
- Phép chiếu phi cnh
- Biến đổi hta độ quan sát
- Lp trình xem nh 3 chiu
6.2. Các phép chiếu
Trong đồ ha hai chiu, các thao tác quan sát biến đổi các đim hai chiu trong
mt phng ta độ thế gii thc thành các đim hai chiu trong mt phng hta độ thiết
b. Sự định nghĩa đối tượng, bct bi mt ca s, được ánh xvào mt vùng quan sát.
Các hta độ thiết bchun hóa này sau đó được biến đổi sang các hta độ thiết b, và
đối tượng được hin thlên thiết bkết xut. Đối vi đồ ha ba chiu, vic làm này phc
tp hơn mt chút, vì bây gicó vài chn la để có thquan sát nh như thế nào. Chúng ta
có thquan sát nh tphía trước, tphía trên, hoc tphía sau. Hoc chúng ta có thto
ra quang cnh vnhng gì chúng ta có ththy nếu chúng ta đang đứng trung tâm ca
Trang 98
P
P
1
1
Chương 6: Quan sát nh ba chiu
mt nhóm các đối tượng. Ngoài ra, smô tcác đối tượng ba chiu phi được chiếu lên
bmt quan sát ca thiết bxut. Trong chương này, trước hết chúng ta stho lun các
cơ chế ca phép chiếu. Sau đó, các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát, và
đầy đủ các kthut quan sát nh ba chiu sẽ được phát trin.
Có hai phương pháp cơ bn để chiếu các đối tượng ba chiu lên bmt quan sát
hai chiu. Tt ccác đim ca đối tượng có thể được chiếu lên bmt theo các đường
thng song song, hoc các đim có thể được chiếu theo các đường hi tvmt đim
được gi là tâm chiếu (the center of projection). Hai phương pháp này được gi là
phép chiếu song song (parallel projection) phép chiếu phi cnh (perspective
projection) (xem hình 6-1). Trong chai trường hp, giao đim ca đường chiếu vi b
mt quan sát xác định các ta đim ca đim được chiếu lên mt phng chiếu này. Chúng
ta gisrng mt phng chiếu là mt z = 0 ca hta độ bàn tay trái (left-handed
coordinate system) (xem hình 6-2).
2
P’2
Mt phng
chiếu
2
P’2
Mt phng
chiếu
P
P’1
P
P’1
Tâm chiếu
(a)
(b)
Phép chiếu song song
Phép chiếu phi cnh
Hình 6-1
Hai phương pháp chiếu mt đon thng lên b mt ca mt phng chiếu
y
Hình 6-2
Mt b mt quan sát được
định nghĩa trong mt z=0 ca
z
h ta độ bàn tay trái.
x
Bmt
quan sát
Trang 99
Chương 6: Quan sát nh ba chiu
Phép chiếu song song bo tn mi quan hvchiu ca các đối tượng, và đây là
kthut được dùng trong vic phác tho để to ra các bc vtlca các đối tượng ba
chiu. Phương pháp này được dùng để thu các hình nh chính xác các phía khác nhau
ca mt đối tượng. Tuy nhiên, phép chiếu song song không cho mt hình nh thc tế ca
các đối tượng ba chiu. Ngược li, phép chiếu phi cnh to ra các hình nh thc nhưng
không bo tn các chiu liên h. Các đường xa được chiếu snhhơn các đường gn
mt phng chiếu, như trong hình 6-3 (xem hình 6-3).
Tâm chiếu
Hình 6-3
Mt phng
Hai đon thng dài bng nhau, trong
chiếu
phép chiếu phi cnh, đon nào xa mt
phng chiếu hơn s kích thước nh
6.2.1.
Các phép chiếu song song
Các hình nh được hình thành bng phép chiếu song song có thể được xác định
da vào góc hp bi hướng ca phép chiếu hp vi mt phng chiếu. Khi hướng ca
phép chiếu vuông góc vi mt phng, ta có phép chiếu trc giao (hay phép chiếu
vuông góc - orthographic projection). Mt phép chiếu có thkhông vuông góc vi mt
phng chiếu được gi là phép chiếu xiên (oblique projection).
Các phép chiếu trc giao hu như được dùng để to ra quang cnh nhìn tphía
trước, bên sườn, và trên đỉnh ca đối tượng (xem hình 6-4). Quang cnh phía trước, bên
sườn, và phía sau ca đối tượng được gi là “mt chiếu” (elevation), và quang cnh phía
trên được gi là “mt phng” (plane). Các bn vtrong kthut thường dùng các phép
chiếu trc giao này, vì các chiu dài và góc miêu tchính xác và có thể đo được tbn
v.
Trang 100

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 2 | Lần xem: 1 | Page: 62 | FileSize: M | File type: PDF
1 lần xem

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2. Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 2 cung cấp cho người học các kiến thức: Kỹ thuật đồ họa, các phép chiếu song song, cài đặt phần cứng, khử các mặt nằm sau, phương pháp phân chia vùng,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.. Giống các tài liệu khác được bạn đọc chia sẽ hoặc do sưu tầm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho website ,Ngoài tài liệu này, bạn có thể download giáo án miễn phí phục vụ học tập Có tài liệu tải về sai font không xem được, nguyên nhân máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Nội dung


Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều

Chương 6 : QUAN SÁT ẢNH BA CHIỀU
6.1. Tổng quan
• Mục tiêu
Học xong chương này sinh viên cần phải nắm bắt được các vấn đề sau:
- Cơ chế của phép chiếu
- Các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát.
- Kỹ thuật quan sát ảnh 3 chiều
• Kiến thức cơ bản
Kiến thức toán học : các khái niệm cơ bản về vị trí tương đối của đường
thẳng và mặt phẳng trong hình học không gian.
• Tài liệu tham khảo
Computer Graphics . Donald Hearn, M. Pauline Baker. Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey , 1986 (chapters 12, 235-257)
• Nội dung cốt lõi
- Khái niệm phép chiếu
- Phép chiếu song song
- Phép chiếu phối cảnh
- Biến đổi hệ tọa độ quan sát
- Lập trình xem ảnh 3 chiều

6.2. Các phép chiếu
Trong đồ họa hai chiều, các thao tác quan sát biến đổi các điểm hai chiều trong
mặt phẳng tọa độ thế giới thực thành các điểm hai chiều trong mặt phẳng hệ tọa độ thiết
bị. Sự định nghĩa đối tượng, bị cắt bởi một cửa sổ, được ánh xạ vào một vùng quan sát.
Các hệ tọa độ thiết bị chuẩn hóa này sau đó được biến đổi sang các hệ tọa độ thiết bị, và
đối tượng được hiển thị lên thiết bị kết xuất. Đối với đồ họa ba chiều, việc làm này phức
tạp hơn một chút, vì bây giờ có vài chọn lựa để có thể quan sát ảnh như thế nào. Chúng ta
có thể quan sát ảnh từ phía trước, từ phía trên, hoặc từ phía sau. Hoặc chúng ta có thể tạo
ra quang cảnh về những gì chúng ta có thể thấy nếu chúng ta đang đứng ở trung tâm của
Trang 98

Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều

một nhóm các đối tượng. Ngoài ra, sự mô tả các đối tượng ba chiều phải được chiếu lên
bề mặt quan sát của thiết bị xuất. Trong chương này, trước hết chúng ta sẽ thảo luận các
cơ chế của phép chiếu. Sau đó, các thao tác liên quan đến phép biến đổi cách quan sát, và
đầy đủ các kỹ thuật quan sát ảnh ba chiều sẽ được phát triển.
Có hai phương pháp cơ bản để chiếu các đối tượng ba chiều lên bề mặt quan sát
hai chiều. Tất cả các điểm của đối tượng có thể được chiếu lên bề mặt theo các đường
thẳng song song, hoặc các điểm có thể được chiếu theo các đường hội tụ về một điểm
được gọi là tâm chiếu (the center of projection). Hai phương pháp này được gọi là
phép chiếu song song (parallel projection) và phép chiếu phối cảnh (perspective
projection) (xem hình 6-1). Trong cả hai trường hợp, giao điểm của đường chiếu với bề
mặt quan sát xác định các tọa điểm của điểm được chiếu lên mặt phẳng chiếu này. Chúng
ta giả sử rằng mặt phẳng chiếu là mặt z = 0 của hệ tọa độ bàn tay trái (left-handed
coordinate system) (xem hình 6-2).

P2


P’
• 2

P1•

P2


Mặt phẳng
chiếu

Mặt phẳng
chiếu



P1•

P’•1

P’2
P’1•

(a)
Phép chiếu song song



Tâm chiếu

(b)
Phép chiếu phối cảnh

Hình 6-1 Hai phương pháp chiếu một đoạn thẳng lên bề mặt của mặt phẳng chiếu

y

Hình 6-2
Một bề mặt quan sát được
định nghĩa trong mặt z=0 của
hệ tọa độ bàn tay trái.

z

x

Bề mặt
quan sát

Trang 99

Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều

Phép chiếu song song bảo tồn mối quan hệ về chiều của các đối tượng, và đây là
kỹ thuật được dùng trong việc phác thảo để tạo ra các bức vẽ tỷ lệ của các đối tượng ba
chiều. Phương pháp này được dùng để thu các hình ảnh chính xác ở các phía khác nhau
của một đối tượng. Tuy nhiên, phép chiếu song song không cho một hình ảnh thực tế của
các đối tượng ba chiều. Ngược lại, phép chiếu phối cảnh tạo ra các hình ảnh thực nhưng
không bảo tồn các chiều liên hệ. Các đường ở xa được chiếu sẽ nhỏ hơn các đường ở gần
mặt phẳng chiếu, như trong hình 6-3 (xem hình 6-3).

Tâm chiếu

Hình 6-3
Hai đoạn thẳng dài bằng nhau, trong
phép chiếu phối cảnh, đoạn nào ở xa mặt
phẳng chiếu hơn sẽ có kích thước nhỏ

6.2.1.

Mặt phẳng
chiếu

Các phép chiếu song song

Các hình ảnh được hình thành bằng phép chiếu song song có thể được xác định
dựa vào góc hợp bởi hướng của phép chiếu hợp với mặt phẳng chiếu. Khi hướng của
phép chiếu vuông góc với mặt phẳng, ta có phép chiếu trực giao (hay phép chiếu
vuông góc - orthographic projection). Một phép chiếu có thể không vuông góc với mặt
phẳng chiếu được gọi là phép chiếu xiên (oblique projection).
Các phép chiếu trực giao hầu như được dùng để tạo ra quang cảnh nhìn từ phía
trước, bên sườn, và trên đỉnh của đối tượng (xem hình 6-4). Quang cảnh phía trước, bên
sườn, và phía sau của đối tượng được gọi là “mặt chiếu” (elevation), và quang cảnh phía
trên được gọi là “mặt phẳng” (plane). Các bản vẽ trong kỹ thuật thường dùng các phép
chiếu trực giao này, vì các chiều dài và góc miêu tả chính xác và có thể đo được từ bản
vẽ.

Trang 100

Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều
Quang cảnh trên đỉnh
(Top View)

Hình 6-4
Ba phép chiếu trực giao
của một đối tượng.

Quang cảnh bên sườn
(SideView)

Quang cảnh phía trước
(Front View)

Chúng ta cũng có thể xây dựng các phép chiếu trực giao để có thể quan sát nhiều
hơn một mặt của một đối tượng. Các quang cảnh như thế được gọi là các phép chiếu trực
giao trục lượng học (axonometric orthographic projection). Hầu hết phép chiếu trục
lượng học được dùng là phép chiếu cùng kích thước (isometric projection). Một phép
chiếu cùng kích thước được thực hiện bằng việc sắp xếp song song mặt phẳng chiếu mà
nó cắt mỗi trục tọa độ ở nơi đối tượng được định nghĩa (được gọi là các trục chính) ở các
khoảng cách như nhau từ ảnh gốc. Hình 6-5 trình bày phép chiếu cùng kích thước. Có
tám vị trí, một trong tám mặt, đều có kích thước bằng nhau. Tất cả ba trục chính được vẽ
thu gọn bằng nhau trong phép chiếu cùng kích thước để kích thước liên hệ của các đối
tượng được bảo tồn. Đây không là trường hợp phép chiếu trực giao trục lượng học tổng
quát, khi mà các hệ số tỷ lệ theo ba trục chính có thể khác nhau.
Các phương trình biến đổi để thực hiện một phép chiếu song song trực giao thì dễ
hiểu. Đối với điểm bất kỳ (x, y, z), điểm chiếu (xp, yp, xp) trên bề mặt chiếu được tính như
sau:
xp = x,

yp = y,

zp = 0

(6-1)
Trang 101

Chương 6: Quan sát ảnh ba chiều
Hình 6-5 Phép chiếu cùng kích thước
của một đối tượng lên bề mặt quan sát
y

x

Mặt phẳng chiếu
(Projection plane)

z

Một phép chiếu xiên đạt được bằng việc chiếu các điểm theo các đường thẳng
song song, các đường thẳng này không vuông góc với mặt phẳng chiếu. Hình 6-6 trình
bày hình chiếu xiên của điểm (x, y, z) theo một đường thẳng chiếu đến vị trí (xp, yp). Các
tọa độ chiếu trực giao trên mặt phẳng chiếu là (x, y). Đường thẳng của phép chiếu xiên
tạo một góc α với đường thẳng trên mặt phẳng chiếu (đây là đường nối điểm (xp, yp) với
điểm (x, y)). Đường này, có chiều dài L, hợp một góc φ với phương ngang trên mặt
phẳng chiếu. Chúng ta có thể diễn tả các tọa độ chiếu qua các số hạng x, y, L, và φ:
xp = x + L cosφ

(6-2)

yp = y + L sinφ

Hình 6-6 Phép chiếu vuông góc của
điểm (x, y, z) thành điểm (xp, yp) lên
mặt phẳng chiếu
z

y

(x, y, z)


α

(xp, yp)
L
φ

x

(x,y)
Mặt phẳng chiếu

Phương chiếu có thể định nghĩa bằng việc chọn các giá trị cho góc α và φ. Các
chọn lựa thông thường cho góc φ là 30o và 45o, là các góc hiển thị một quang cảnh của
mặt trước, bên sườn, và trên đỉnh (hoặc mặt trước, bên sườn, và dưới đáy) của một đối
Trang 102

1157718

Tài liệu liên quan