Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
Li nói đầu
Đồ ha máy tính được ra đời bi skết hp ca 2 lĩnh vc thông tin và truyn
hình. Đầu tiên kthut đồ ha được phát trin bi các nhóm ksư sdng máy tính ln.
Trong giai đon đầu ca sphát trin người ta phi tn nhiu tin cho vic trang bcác
thiết bphn cng. Ngày nay, nhvào stiến bca vi xlý, giá thành ca máy tính
càng lúc càng phù hp vi túi tin ca người sdng trong khi các kthut ng dng đồ
ha ca nó ngày càng cao hơn nên có nhiu người quan tâm nghiên cu đến lĩnh vc này.
Chúng ta có thvra nhng hình nh không chnh tĩnh mà còn có thbiến đổi thành
nhng hình nh sinh động qua các phép quay, tnh tiến... Do vy, đồ ha máy tính tr
thành mt lĩnh vc lý thú và có nhiu ng dng trong thc tế.
Tuy nhiên, vic dy và hc kthut đồ ha thì không là đơn gin do chủ đề này có
nhiu phc tp. Kthut đồ ha liên quan đến tin hc và toán hc bi vì hu hết các gii
thut v, tô cùng các phép biến hình đều được xây dng da trên nn tng ca hình hc
không gian hai chiu và ba chiu.
Hin nay, Kthut đồ ha là mt môn hc được ging dy cho sinh viên chuyên
ngành Tin hc vi 45 tiết lý thuyết và 15 tiết thc tp. Ni dung ca giáo trình kthut
đồ ha này tp trung vào 2 vn đề chính như sau :
- Trình bày các thut toán vvà tô các đường cơ bn như đường thng, đa giác,
đường tròn, ellipse và các đường conic. Các thut toán này giúp cho sinh viên có tht
mình thiết kế để vvà tô mt hình nào đó ( chương 1 và 2).
- Ni dung thhai đề cp đến đồ ha hai chiu và đồ ha ba chiu bao gm các
phép biến đổi Affine, windowing và clipping, quan sát nh ba chiu qua các phép chiếu,
khcác mt khut và đường khut, thiết kế đường cong và mt cong (tchương 3 đến
chương 7).
Giáo trình kthut đồ ha này được sa đổi và cp nht da trên kinh nghim
ging dy đã qua và được xây dng da trên tài liu tham kho chính là :
Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics;
Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey , 1986.
Sau cùng, chúng tôi hy vng rng giáo trình này sẽ đóng góp tích cc trong vic
ci tiến shiu biết ca sinh viên vlĩnh vc đồ ha và mong nhn được sgóp ý ca
các đồng nghip và sinh viên để công vic biên son ngày càng được tt hơn.
Trang 1
Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
Mc lc
Chương 1: GII THIU THUT TOÁN V TÔ...................................6
CÁC ĐƯỜNG CƠ BN.....................................................................................6
1.1
Tng quan.........................................................................................................6
1.2.
Hta độ thế gii thc, hta độ thiết bvà hta độ chun .........................7
1.3.
Thut toán vẽ đon thng..................................................................................9
1.3.1.
Thut toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer).....................................10
1.3.2.
Thut toán Bresenham.............................................................................13
1.4.
Thut toán vẽ đường tròn................................................................................17
1.4.1.
Thut toán đơn gin.................................................................................17
1.4.2.
Thut toán MidPoint................................................................................18
1.4.3.
Vẽ đường tròn bng thut toán Bresenham.............................................21
1.4.4.
Thut toán vEllipse...............................................................................22
1.4.5.
Vẽ đường conics và mt số đường cong khác ........................................24
1.4.6.
Vẽ đa giác................................................................................................25
1.4.7.
Tng kết chương 1...................................................................................28
1.4.8.
Bài tp chương 1 .....................................................................................28
Chương 2 : CÁC THUT TOÁN MÀU..................................................31
2.1.
Tng quan.......................................................................................................31
2.2.
Các không gian màu .......................................................................................31
2.2.1.
Không gian màu RGB (Red - Green - Blue)...........................................31
2.2.2.
Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow) ...............................32
2.2.3.
Không gian màu HSV ( Hue - Saturation - Value )................................32
2.3.
Các thut toán tô màu.....................................................................................33
2.3.1.
đơn gin..............................................................................................33
2.3.2.
Tô màu theo dòng quét (scan - line)........................................................38
2.3.3.
Phương pháp tô màu da theo đường biên..............................................42
2.4.
Tng kết chương 2..........................................................................................45
2.5.
Bài tp chương 2.............................................................................................46
Chương 3 : PHÉP BIN ĐỔI TRONG ĐỒ HA HAI CHIUU ..................47
3.1.
Tng quan.......................................................................................................47
3.2.
Phép tnh tiến (translation)..............................................................................47
3.3.
Phép biến đổi tl..........................................................................................48
3.4.
Phép quay........................................................................................................49
3.5.
Phép đối xng.................................................................................................51
3.6.
Phép biến dng................................................................................................51
3.7.
Phép biến đổi Affine ngược ( The inverse of an Affine transformation).......52
3.8.
Mt stính cht ca phép biến đổi affine ......................................................53
3.9.
Hta độ thun nht.......................................................................................53
3.10.
Kết hp các phép biến đổi (composing transformation).............................54
3.11.
Tng kết chương 3......................................................................................55
3.12.
Bài tp chương 3.........................................................................................55
Chương 4...........................................................................................................58
WINDOWING CLIPPING........................................................................58
4.1.
Tng quan.......................................................................................................58
4.2.
Các khái nim vWindowing.........................................................................58
Trang 2
Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
4.3.
Các thut toán Clipping..................................................................................63
4.4.
Phép biến đổi tca s- đến – vùng quan sát...............................................84
4.5.
Tng kết chương 4..........................................................................................86
4.6.
Bài tp chương 4.............................................................................................86
Chương 5 : ĐỒ HA BA CHIUU...................................................................88
5.1.
Tng quan.......................................................................................................88
5.2.
Gii thiu đồ ha 3 chiu................................................................................88
5.3.
Biu din đối tượng 3 chiu............................................................................90
5.4.
Các phép biến đổi 3 chiu...............................................................................95
5.4.1.
Hta độ bàn tay phi - bàn tay trái .......................................................95
5.4.2.
Các phép biến đổi Affine cơ s...............................................................95
5.5.
Tng kết chương 5..........................................................................................97
Chương 6 :
QUAN SÁT NH BA CHIUU ...................................................98
6.1.
Tng quan.......................................................................................................98
6.2.
Các phép chiếu................................................................................................98
6.2.1.
Các phép chiếu song song.....................................................................100
6.2.2.
Các phép chiếu phi cnh......................................................................105
6.3.
Biến đổi hta độ quan sát (hquan sát).....................................................107
6.3.1.
Xác định
mt phng quan sát ...............................................................108
6.3.2.
Không gian quan sát..............................................................................112
6.3.3.
Clipping.................................................................................................115
6.4.
Cài đặt các thao tác quan sát (Implementation of Viewing Operations)......116
6.5.
Cài đặt phn cng.........................................................................................125
6.6.
Lp trình xem nh ba chiu ..........................................................................126
6.7.
Các mrng đến Đường ng quan sát (Viewing Pipeline)..........................130
6.8.
Tng kết chương 6........................................................................................130
6.9.
Bài tp chương
6..........................................................................................131
Chương 7.........................................................................................................134
KH CÁC MT KHUT ĐƯỜNG KHUT......................................134
7.1.
Tng quan.....................................................................................................134
7.2.
Khcác mt nm sau (Back-Face Removal) ...............................................135
7.3.
Phương pháp dùng vùng đệm độ sâu (Depth-Buffer Method).....................138
7.4.
Phương pháp đường quét (Scan-Line Method)............................................140
7.5.
Phương pháp sp xếp theo độ sâu (Depth- Sorting Method)........................143
7.6.
Phương pháp phân chia vùng (Area- Subdivision Method).........................147
7.7.
Các phương pháp Octree (Octree Methods).................................................150
7.8.
Loi bcác đường bche khut....................................................................154
7.9.
Tng kết chương 7........................................................................................156
7.10.
Bài tp chương 7.......................................................................................157
Trang 3

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 4 | Lần xem: 0 | Page: 97 | FileSize: M | File type: PDF
0 lần xem

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1. Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1 cung cấp cho người học các kiến thức: Kỹ thuật đồ họa, hệ tọa độ thế giới thực, thuật toán vẽ đường tròn, các không gian màu, phép tịnh tiến,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu.. Cũng như những tài liệu khác được bạn đọc chia sẽ hoặc do tìm kiếm lại và chia sẽ lại cho các bạn với mục đích nâng cao trí thức , chúng tôi không thu phí từ người dùng ,nếu phát hiện nội dung phi phạm bản quyền hoặc vi phạm pháp luật xin thông báo cho chúng tôi,Ngoài giáo án bài giảng này, bạn có thể tải giáo án miễn phí phục vụ nghiên cứu Một ít tài liệu tải về sai font không hiển thị đúng, có thể máy tính bạn không hỗ trợ font củ, bạn download các font .vntime củ về cài sẽ xem được.

Nội dung


Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản

Lời nói đầu
Đồ họa máy tính được ra đời bởi sự kết hợp của 2 lĩnh vực thông tin và truyền
hình. Đầu tiên kỹ thuật đồ họa được phát triển bởi các nhóm kỹ sư sử dụng máy tính lớn.
Trong giai đoạn đầu của sự phát triển người ta phải tốn nhiều tiền cho việc trang bị các
thiết bị phần cứng. Ngày nay, nhờ vào sự tiến bộ của vi xử lý, giá thành của máy tính
càng lúc càng phù hợp với túi tiền của người sử dụng trong khi các kỹ thuật ứng dụng đồ
họa của nó ngày càng cao hơn nên có nhiều người quan tâm nghiên cứu đến lĩnh vực này.
Chúng ta có thể vẽ ra những hình ảnh không chỉ là ảnh tĩnh mà còn có thể biến đổi thành
những hình ảnh sinh động qua các phép quay, tịnh tiến... Do vậy, đồ họa máy tính trở
thành một lĩnh vực lý thú và có nhiều ứng dụng trong thực tế.
Tuy nhiên, việc dạy và học kỹ thuật đồ họa thì không là đơn giản do chủ đề này có
nhiều phức tạp. Kỹ thuật đồ họa liên quan đến tin học và toán học bởi vì hầu hết các giải
thuật vẽ, tô cùng các phép biến hình đều được xây dựng dựa trên nền tảng của hình học
không gian hai chiều và ba chiều.
Hiện nay, Kỹ thuật đồ họa là một môn học được giảng dạy cho sinh viên chuyên
ngành Tin học với 45 tiết lý thuyết và 15 tiết thực tập. Nội dung của giáo trình kỹ thuật
đồ họa này tập trung vào 2 vấn đề chính như sau :
- Trình bày các thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản như đường thẳng, đa giác,
đường tròn, ellipse và các đường conic. Các thuật toán này giúp cho sinh viên có thể tự
mình thiết kế để vẽ và tô một hình nào đó ( chương 1 và 2).
- Nội dung thứ hai đề cập đến đồ họa hai chiều và đồ họa ba chiều bao gồm các
phép biến đổi Affine, windowing và clipping, quan sát ảnh ba chiều qua các phép chiếu,
khử các mặt khuất và đường khuất, thiết kế đường cong và mặt cong (từ chương 3 đến
chương 7).
Giáo trình kỹ thuật đồ họa này được sửa đổi và cập nhật dựa trên kinh nghiệm
giảng dạy đã qua và được xây dựng dựa trên tài liệu tham khảo chính là :
Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey , 1986.
Sau cùng, chúng tôi hy vọng rằng giáo trình này sẽ đóng góp tích cực trong việc
cải tiến sự hiểu biết của sinh viên về lĩnh vực đồ họa và mong nhận được sự góp ý của
các đồng nghiệp và sinh viên để công việc biên soạn ngày càng được tốt hơn.
Trang 1

Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản

Mục lục
Chương 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ ...................................6
CÁC ĐƯỜNG CƠ BẢN.....................................................................................6
1.1 Tổng quan .........................................................................................................6
1.2. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn .........................7
1.3. Thuật toán vẽ đoạn thẳng..................................................................................9
1.3.1. Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer).....................................10
1.3.2. Thuật toán Bresenham.............................................................................13
1.4. Thuật toán vẽ đường tròn................................................................................17
1.4.1. Thuật toán đơn giản.................................................................................17
1.4.2. Thuật toán MidPoint................................................................................18
1.4.3. Vẽ đường tròn bằng thuật toán Bresenham.............................................21
1.4.4. Thuật toán vẽ Ellipse...............................................................................22
1.4.5. Vẽ đường conics và một số đường cong khác ........................................24
1.4.6. Vẽ đa giác................................................................................................25
1.4.7. Tổng kết chương 1...................................................................................28
1.4.8. Bài tập chương 1 .....................................................................................28

Chương 2 : CÁC THUẬT TOÁN TÔ MÀU..................................................31
2.1. Tổng quan .......................................................................................................31
2.2. Các không gian màu .......................................................................................31
2.2.1. Không gian màu RGB (Red - Green - Blue)...........................................31
2.2.2. Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow) ...............................32
2.2.3. Không gian màu HSV ( Hue - Saturation - Value ) ................................32
2.3. Các thuật toán tô màu .....................................................................................33
2.3.1. Tô đơn giản..............................................................................................33
2.3.2. Tô màu theo dòng quét (scan - line)........................................................38
2.3.3. Phương pháp tô màu dựa theo đường biên..............................................42
2.4. Tổng kết chương 2 ..........................................................................................45
2.5. Bài tập chương 2.............................................................................................46

Chương 3 : PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀU..................47
U

3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.

Tổng quan .......................................................................................................47
Phép tịnh tiến (translation)..............................................................................47
Phép biến đổi tỷ lệ ..........................................................................................48
Phép quay........................................................................................................49
Phép đối xứng .................................................................................................51
Phép biến dạng................................................................................................51
Phép biến đổi Affine ngược ( The inverse of an Affine transformation) .......52
Một số tính chất của phép biến đổi affine ......................................................53
Hệ tọa độ thuần nhất .......................................................................................53
Kết hợp các phép biến đổi (composing transformation).............................54
Tổng kết chương 3 ......................................................................................55
Bài tập chương 3 .........................................................................................55

Chương 4 ...........................................................................................................58
WINDOWING và CLIPPING ........................................................................58
4.1.
4.2.

Tổng quan .......................................................................................................58
Các khái niệm về Windowing.........................................................................58
Trang 2

Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản

4.3.
4.4.
4.5.
4.6.

Các thuật toán Clipping ..................................................................................63
Phép biến đổi từ cửa sổ - đến – vùng quan sát ...............................................84
Tổng kết chương 4 ..........................................................................................86
Bài tập chương 4.............................................................................................86

Chương 5 : ĐỒ HỌA BA CHIỀU...................................................................88
U

5.1. Tổng quan .......................................................................................................88
5.2. Giới thiệu đồ họa 3 chiều................................................................................88
5.3. Biểu diễn đối tượng 3 chiều............................................................................90
5.4. Các phép biến đổi 3 chiều...............................................................................95
5.4.1. Hệ tọa độ bàn tay phải - bàn tay trái .......................................................95
5.4.2. Các phép biến đổi Affine cơ sở...............................................................95
5.5. Tổng kết chương 5 ..........................................................................................97

Chương 6 : QUAN SÁT ẢNH BA CHIỀU ...................................................98
U

6.1. Tổng quan .......................................................................................................98
6.2. Các phép chiếu................................................................................................98
6.2.1. Các phép chiếu song song .....................................................................100
6.2.2. Các phép chiếu phối cảnh......................................................................105
6.3. Biến đổi hệ tọa độ quan sát (hệ quan sát) .....................................................107
6.3.1. Xác định mặt phẳng quan sát ...............................................................108
6.3.2. Không gian quan sát ..............................................................................112
6.3.3. Clipping .................................................................................................115
6.4. Cài đặt các thao tác quan sát (Implementation of Viewing Operations)......116
6.5. Cài đặt phần cứng .........................................................................................125
6.6. Lập trình xem ảnh ba chiều ..........................................................................126
6.7. Các mở rộng đến Đường ống quan sát (Viewing Pipeline)..........................130
6.8. Tổng kết chương 6 ........................................................................................130
6.9. Bài tập chương 6..........................................................................................131

Chương 7 .........................................................................................................134
KHỬ CÁC MẶT KHUẤT VÀ ĐƯỜNG KHUẤT......................................134
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.

Tổng quan .....................................................................................................134
Khử các mặt nằm sau (Back-Face Removal) ...............................................135
Phương pháp dùng vùng đệm độ sâu (Depth-Buffer Method) .....................138
Phương pháp đường quét (Scan-Line Method) ............................................140
Phương pháp sắp xếp theo độ sâu (Depth- Sorting Method)........................143
Phương pháp phân chia vùng (Area- Subdivision Method) .........................147
Các phương pháp Octree (Octree Methods) .................................................150
Loại bỏ các đường bị che khuất....................................................................154
Tổng kết chương 7 ........................................................................................156
Bài tập chương 7 .......................................................................................157

Trang 3

Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản

PHẦN TỔNG QUAN
1. Mục đích yêu cầu
Sau khi học xong môn này, sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau:
- Hiểu thế nào là đồ họa trên máy tính.
- Thiết kế và cài đặt được các thuật toán vẽ các đường cơ bản như đường thẳng,
đường tròn,...
- Thiết kế và cài đặt được các thuật toán tô một hình.
- Sử dụng được các phép biến hình trong không gian 2 chiều, 3 chiều để làm thay
đổi một hình ảnh đã có sẳn.
- Có thể tạo một cửa sổ để cắt - dán một hình.
- Hiểu khái niệm về các tiếp cận để mô phỏng được một hình ảnh trong không
gian 3 chiều trên máy tính.
2. Đối tượng sử dụng
Môn kỹ thuật đồ họa được giảng dạy cho sinh viên năm thứ tư của các khoa sau:
- Chuyên ngành công nghệ thông tin.
- Chuyên ngành điện tử (viễn thông, tự động hóa,...)
- Chuyên ngành sư phạm (Toán tin, Lý tin )
3. Nội dung cốt lõi
Giáo trình Kỹ thuật đồ họa bao gồm 7 chương.
- Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản
- Chương 2: Các thuật toán tô màu
- Chương 3: Phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều
- Chương 4: Tạo cửa sổ và cắt hình
- Chương 5: Đồ họa 3 chiều
- Chương 6: Quan sát ảnh 3 chiều
- Chương 7: Khử các mặt khuất và đường khuất
4. Kiến thức tiên quyết
- Kiến thức về hình học không gian và hình giải tích
- Kiến thức lập trình căn bản, lập trình đồ họa
- Kiến thức về cấu trúc dữ liệu, lập trình đệ qui

Trang 4

Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản

5. Danh mục tài liệu tham khảo
- Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc.,

Englewood Cliffs, New Jersey , 1986.
- F.S.Hill; Computer graphics ; 1990
- Vũ Mạnh Tường, Dương Anh Đức, Trần Đan Thư, Lý Quốc Ngọc. Giáo trình Nhập
môn đồ họa & xử lý ảnh.1995.
- VERA B.ANAND, người dịch TS Nguyễn Hữu Lộc. Đồ họa máy tính và Mô hình hóa
hình học. Nhà xuất bản Thành Phố Hồ Chí Minh - 2000.
- Foley, Van Darn, Feiner, Hughes, Phillips. Introduction à L'Infographie. 1995.
- Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng. Kỹ thuật đồ họa. Nhà xuất bản khoa học và kỹ
thuật, Hà nội - 2000.

Trang 5

1157717

Tài liệu liên quan