Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
Li nói đầu
Đồ ha máy tính được ra đời bi skết hp ca 2 lĩnh vc thông tin và truyn
hình. Đầu tiên kthut đồ ha được phát trin bi các nhóm ksư sdng máy tính ln.
Trong giai đon đầu ca sphát trin người ta phi tn nhiu tin cho vic trang bcác
thiết bphn cng. Ngày nay, nhvào stiến bca vi xlý, giá thành ca máy tính
càng lúc càng phù hp vi túi tin ca người sdng trong khi các kthut ng dng đồ
ha ca nó ngày càng cao hơn nên có nhiu người quan tâm nghiên cu đến lĩnh vc này.
Chúng ta có thvra nhng hình nh không chnh tĩnh mà còn có thbiến đổi thành
nhng hình nh sinh động qua các phép quay, tnh tiến... Do vy, đồ ha máy tính tr
thành mt lĩnh vc lý thú và có nhiu ng dng trong thc tế.
Tuy nhiên, vic dy và hc kthut đồ ha thì không là đơn gin do chủ đề này có
nhiu phc tp. Kthut đồ ha liên quan đến tin hc và toán hc bi vì hu hết các gii
thut v, tô cùng các phép biến hình đều được xây dng da trên nn tng ca hình hc
không gian hai chiu và ba chiu.
Hin nay, Kthut đồ ha là mt môn hc được ging dy cho sinh viên chuyên
ngành Tin hc vi 45 tiết lý thuyết và 15 tiết thc tp. Ni dung ca giáo trình kthut
đồ ha này tp trung vào 2 vn đề chính như sau :
- Trình bày các thut toán vvà tô các đường cơ bn như đường thng, đa giác,
đường tròn, ellipse và các đường conic. Các thut toán này giúp cho sinh viên có tht
mình thiết kế để vvà tô mt hình nào đó ( chương 1 và 2).
- Ni dung thhai đề cp đến đồ ha hai chiu và đồ ha ba chiu bao gm các
phép biến đổi Affine, windowing và clipping, quan sát nh ba chiu qua các phép chiếu,
khcác mt khut và đường khut, thiết kế đường cong và mt cong (tchương 3 đến
chương 7).
Giáo trình kthut đồ ha này được sa đổi và cp nht da trên kinh nghim
ging dy đã qua và được xây dng da trên tài liu tham kho chính là :
Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics;
Prentice-Hall, Inc.,
Englewood Cliffs, New Jersey , 1986.
Sau cùng, chúng tôi hy vng rng giáo trình này sẽ đóng góp tích cc trong vic
ci tiến shiu biết ca sinh viên vlĩnh vc đồ ha và mong nhn được sgóp ý ca
các đồng nghip và sinh viên để công vic biên son ngày càng được tt hơn.
Trang 1
Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
Mc lc
Chương 1: GII THIU THUT TOÁN V TÔ...................................6
CÁC ĐƯỜNG CƠ BN.....................................................................................6
1.1
Tng quan.........................................................................................................6
1.2.
Hta độ thế gii thc, hta độ thiết bvà hta độ chun .........................7
1.3.
Thut toán vẽ đon thng..................................................................................9
1.3.1.
Thut toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer).....................................10
1.3.2.
Thut toán Bresenham.............................................................................13
1.4.
Thut toán vẽ đường tròn................................................................................17
1.4.1.
Thut toán đơn gin.................................................................................17
1.4.2.
Thut toán MidPoint................................................................................18
1.4.3.
Vẽ đường tròn bng thut toán Bresenham.............................................21
1.4.4.
Thut toán vEllipse...............................................................................22
1.4.5.
Vẽ đường conics và mt số đường cong khác ........................................24
1.4.6.
Vẽ đa giác................................................................................................25
1.4.7.
Tng kết chương 1...................................................................................28
1.4.8.
Bài tp chương 1 .....................................................................................28
Chương 2 : CÁC THUT TOÁN MÀU..................................................31
2.1.
Tng quan.......................................................................................................31
2.2.
Các không gian màu .......................................................................................31
2.2.1.
Không gian màu RGB (Red - Green - Blue)...........................................31
2.2.2.
Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow) ...............................32
2.2.3.
Không gian màu HSV ( Hue - Saturation - Value )................................32
2.3.
Các thut toán tô màu.....................................................................................33
2.3.1.
đơn gin..............................................................................................33
2.3.2.
Tô màu theo dòng quét (scan - line)........................................................38
2.3.3.
Phương pháp tô màu da theo đường biên..............................................42
2.4.
Tng kết chương 2..........................................................................................45
2.5.
Bài tp chương 2.............................................................................................46
Chương 3 : PHÉP BIN ĐỔI TRONG ĐỒ HA HAI CHIUU ..................47
3.1.
Tng quan.......................................................................................................47
3.2.
Phép tnh tiến (translation)..............................................................................47
3.3.
Phép biến đổi tl..........................................................................................48
3.4.
Phép quay........................................................................................................49
3.5.
Phép đối xng.................................................................................................51
3.6.
Phép biến dng................................................................................................51
3.7.
Phép biến đổi Affine ngược ( The inverse of an Affine transformation).......52
3.8.
Mt stính cht ca phép biến đổi affine ......................................................53
3.9.
Hta độ thun nht.......................................................................................53
3.10.
Kết hp các phép biến đổi (composing transformation).............................54
3.11.
Tng kết chương 3......................................................................................55
3.12.
Bài tp chương 3.........................................................................................55
Chương 4...........................................................................................................58
WINDOWING CLIPPING........................................................................58
4.1.
Tng quan.......................................................................................................58
4.2.
Các khái nim vWindowing.........................................................................58
Trang 2
Chương 1: Gii thiu thut toán v các đường cơ bn
4.3.
Các thut toán Clipping..................................................................................63
4.4.
Phép biến đổi tca s- đến – vùng quan sát...............................................84
4.5.
Tng kết chương 4..........................................................................................86
4.6.
Bài tp chương 4.............................................................................................86
Chương 5 : ĐỒ HA BA CHIUU...................................................................88
5.1.
Tng quan.......................................................................................................88
5.2.
Gii thiu đồ ha 3 chiu................................................................................88
5.3.
Biu din đối tượng 3 chiu............................................................................90
5.4.
Các phép biến đổi 3 chiu...............................................................................95
5.4.1.
Hta độ bàn tay phi - bàn tay trái .......................................................95
5.4.2.
Các phép biến đổi Affine cơ s...............................................................95
5.5.
Tng kết chương 5..........................................................................................97
Chương 6 :
QUAN SÁT NH BA CHIUU ...................................................98
6.1.
Tng quan.......................................................................................................98
6.2.
Các phép chiếu................................................................................................98
6.2.1.
Các phép chiếu song song.....................................................................100
6.2.2.
Các phép chiếu phi cnh......................................................................105
6.3.
Biến đổi hta độ quan sát (hquan sát).....................................................107
6.3.1.
Xác định
mt phng quan sát ...............................................................108
6.3.2.
Không gian quan sát..............................................................................112
6.3.3.
Clipping.................................................................................................115
6.4.
Cài đặt các thao tác quan sát (Implementation of Viewing Operations)......116
6.5.
Cài đặt phn cng.........................................................................................125
6.6.
Lp trình xem nh ba chiu ..........................................................................126
6.7.
Các mrng đến Đường ng quan sát (Viewing Pipeline)..........................130
6.8.
Tng kết chương 6........................................................................................130
6.9.
Bài tp chương
6..........................................................................................131
Chương 7.........................................................................................................134
KH CÁC MT KHUT ĐƯỜNG KHUT......................................134
7.1.
Tng quan.....................................................................................................134
7.2.
Khcác mt nm sau (Back-Face Removal) ...............................................135
7.3.
Phương pháp dùng vùng đệm độ sâu (Depth-Buffer Method).....................138
7.4.
Phương pháp đường quét (Scan-Line Method)............................................140
7.5.
Phương pháp sp xếp theo độ sâu (Depth- Sorting Method)........................143
7.6.
Phương pháp phân chia vùng (Area- Subdivision Method).........................147
7.7.
Các phương pháp Octree (Octree Methods).................................................150
7.8.
Loi bcác đường bche khut....................................................................154
7.9.
Tng kết chương 7........................................................................................156
7.10.
Bài tp chương 7.......................................................................................157
Trang 3
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu slideshare.vn bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên slideshare.vn
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1

Đăng ngày | Thể loại: | Lần tải: 5 | Lần xem: 17 | Page: 97 | FileSize: 0.00 M | File type: PDF
17 lần xem

Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1. Giáo trình Kỹ thuật đồ họa: Phần 1 cung cấp cho người học các kiến thức: Kỹ thuật đồ họa, hệ tọa độ thế giới thực, thuật toán vẽ đường tròn, các không gian màu, phép tịnh tiến,... Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên đang theo học môn dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tài liệu..

Nội dung

Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Lời nói đầu Đồ họa máy tính được ra đời bởi sự kết hợp của 2 lĩnh vực thông tin và truyền hình. Đầu tiên kỹ thuật đồ họa được phát triển bởi các nhóm kỹ sư sử dụng máy tính lớn. Trong giai đoạn đầu của sự phát triển người ta phải tốn nhiều tiền cho việc trang bị các thiết bị phần cứng. Ngày nay, nhờ vào sự tiến bộ của vi xử lý, giá thành của máy tính càng lúc càng phù hợp với túi tiền của người sử dụng trong khi các kỹ thuật ứng dụng đồ họa của nó ngày càng cao hơn nên có nhiều người quan tâm nghiên cứu đến lĩnh vực này. Chúng ta có thể vẽ ra những hình ảnh không chỉ là ảnh tĩnh mà còn có thể biến đổi thành những hình ảnh sinh động qua các phép quay, tịnh tiến... Do vậy, đồ họa máy tính trở thành một lĩnh vực lý thú và có nhiều ứng dụng trong thực tế. Tuy nhiên, việc dạy và học kỹ thuật đồ họa thì không là đơn giản do chủ đề này có nhiều phức tạp. Kỹ thuật đồ họa liên quan đến tin học và toán học bởi vì hầu hết các giải thuật vẽ, tô cùng các phép biến hình đều được xây dựng dựa trên nền tảng của hình học không gian hai chiều và ba chiều. Hiện nay, Kỹ thuật đồ họa là một môn học được giảng dạy cho sinh viên chuyên ngành Tin học với 45 tiết lý thuyết và 15 tiết thực tập. Nội dung của giáo trình kỹ thuật đồ họa này tập trung vào 2 vấn đề chính như sau : - Trình bày các thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản như đường thẳng, đa giác, đường tròn, ellipse và các đường conic. Các thuật toán này giúp cho sinh viên có thể tự mình thiết kế để vẽ và tô một hình nào đó ( chương 1 và 2). - Nội dung thứ hai đề cập đến đồ họa hai chiều và đồ họa ba chiều bao gồm các phép biến đổi Affine, windowing và clipping, quan sát ảnh ba chiều qua các phép chiếu, khử các mặt khuất và đường khuất, thiết kế đường cong và mặt cong (từ chương 3 đến chương 7). Giáo trình kỹ thuật đồ họa này được sửa đổi và cập nhật dựa trên kinh nghiệm giảng dạy đã qua và được xây dựng dựa trên tài liệu tham khảo chính là : Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986. Sau cùng, chúng tôi hy vọng rằng giáo trình này sẽ đóng góp tích cực trong việc cải tiến sự hiểu biết của sinh viên về lĩnh vực đồ họa và mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và sinh viên để công việc biên soạn ngày càng được tốt hơn. Trang 1 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Mục lục Chương 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ...................................6 CÁC ĐƯỜNG CƠ BẢN.....................................................................................6 1.1 Tổng quan.........................................................................................................6 1.2. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn .........................7 1.3. Thuật toán vẽ đoạn thẳng..................................................................................9 1.3.1. Thuật toán DDA (Digital DifferentialAnalyzer).....................................10 1.3.2. Thuật toán Bresenham.............................................................................13 1.4. Thuật toán vẽ đường tròn................................................................................17 1.4.1. Thuật toán đơn giản.................................................................................17 1.4.2. Thuật toán MidPoint................................................................................18 1.4.3. Vẽ đường tròn bằng thuật toán Bresenham.............................................21 1.4.4. Thuật toán vẽ Ellipse...............................................................................22 1.4.5. Vẽ đường conics và một số đường cong khác ........................................24 1.4.6. Vẽ đa giác................................................................................................25 1.4.7. Tổng kết chương 1...................................................................................28 1.4.8. Bài tập chương 1 .....................................................................................28 Chương 2 : CÁC THUẬT TOÁN TÔ MÀU..................................................31 2.1. Tổng quan.......................................................................................................31 2.2. Các không gian màu .......................................................................................31 2.2.1. Không gian màu RGB (Red - Green - Blue)...........................................31 2.2.2. Không gian màu CMY (Cyan - Magenta - Yellow) ...............................32 2.2.3. Không gian màu HSV ( Hue - Saturation - Value )................................32 2.3. Các thuật toán tô màu.....................................................................................33 2.3.1. Tô đơn giản..............................................................................................33 2.3.2. Tô màu theo dòng quét (scan - line)........................................................38 2.3.3. Phương pháp tô màu dựa theo đường biên..............................................42 2.4. Tổng kết chương 2..........................................................................................45 2.5. Bài tập chương 2.............................................................................................46 Chương 3 : PHÉP BIẾN ĐỔI TRONG ĐỒ HỌA HAI CHIỀUU ..................47 3.1. Tổng quan.......................................................................................................47 3.2. Phép tịnh tiến (translation)..............................................................................47 3.3. Phép biến đổi tỷ lệ ..........................................................................................48 3.4. Phép quay........................................................................................................49 3.5. Phép đối xứng.................................................................................................51 3.6. Phép biến dạng................................................................................................51 3.7. Phép biến đổi Affine ngược ( The inverse of an Affine transformation).......52 3.8. Một số tính chất của phép biến đổi affine ......................................................53 3.9. Hệ tọa độ thuần nhất.......................................................................................53 3.10. Kết hợp các phép biến đổi (composing transformation).............................54 3.11. Tổng kết chương 3......................................................................................55 3.12. Bài tập chương 3.........................................................................................55 Chương 4...........................................................................................................58 WINDOWING và CLIPPING........................................................................58 4.1. Tổng quan.......................................................................................................58 4.2. Các khái niệm về Windowing.........................................................................58 Trang 2 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản 4.3. Các thuật toán Clipping..................................................................................63 4.4. Phép biến đổi từ cửa sổ - đến – vùng quan sát...............................................84 4.5. Tổng kết chương 4..........................................................................................86 4.6. Bài tập chương 4.............................................................................................86 Chương 5 : ĐỒ HỌA BA CHIỀUU...................................................................88 5.1. Tổng quan.......................................................................................................88 5.2. Giới thiệu đồ họa 3 chiều................................................................................88 5.3. Biểu diễn đối tượng 3 chiều............................................................................90 5.4. Các phép biến đổi 3 chiều...............................................................................95 5.4.1. Hệ tọa độ bàn tay phải - bàn tay trái .......................................................95 5.4.2. Các phép biến đổi Affine cơ sở...............................................................95 5.5. Tổng kết chương 5..........................................................................................97 Chương 6 : QUAN SÁT ẢNH BA CHIỀUU ...................................................98 6.1. Tổng quan.......................................................................................................98 6.2. Các phép chiếu................................................................................................98 6.2.1. Các phép chiếu song song.....................................................................100 6.2.2. Các phép chiếu phối cảnh......................................................................105 6.3. Biến đổi hệ tọa độ quan sát (hệ quan sát).....................................................107 6.3.1. Xác định mặt phẳng quan sát ...............................................................108 6.3.2. Không gian quan sát..............................................................................112 6.3.3. Clipping.................................................................................................115 6.4. Cài đặt các thao tác quan sát (Implementation of Viewing Operations)......116 6.5. Cài đặt phần cứng.........................................................................................125 6.6. Lập trình xem ảnh ba chiều ..........................................................................126 6.7. Các mở rộng đến Đường ống quan sát (Viewing Pipeline)..........................130 6.8. Tổng kết chương 6........................................................................................130 6.9. Bài tập chương 6..........................................................................................131 Chương 7.........................................................................................................134 KHỬ CÁC MẶT KHUẤT VÀ ĐƯỜNG KHUẤT......................................134 7.1. Tổng quan.....................................................................................................134 7.2. Khử các mặt nằm sau (Back-Face Removal) ...............................................135 7.3. Phương pháp dùng vùng đệm độ sâu (Depth-Buffer Method).....................138 7.4. Phương pháp đường quét (Scan-Line Method)............................................140 7.5. Phương pháp sắp xếp theo độ sâu (Depth- Sorting Method)........................143 7.6. Phương pháp phân chia vùng (Area- Subdivision Method).........................147 7.7. Các phương pháp Octree (Octree Methods).................................................150 7.8. Loại bỏ các đường bị che khuất....................................................................154 7.9. Tổng kết chương 7........................................................................................156 7.10. Bài tập chương 7.......................................................................................157 Trang 3 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản PHẦN TỔNG QUAN 1. Mục đích yêu cầu Sau khi học xong môn này, sinh viên cần đạt được các yêu cầu sau: - Hiểu thế nào là đồ họa trên máy tính. - Thiết kế và cài đặt được các thuật toán vẽ các đường cơ bản như đường thẳng, đường tròn,... - Thiết kế và cài đặt được các thuật toán tô một hình. - Sử dụng được các phép biến hình trong không gian 2 chiều, 3 chiều để làm thay đổi một hình ảnh đã có sẳn. - Có thể tạo một cửa sổ để cắt - dán một hình. - Hiểu khái niệm về các tiếp cận để mô phỏng được một hình ảnh trong không gian 3 chiều trên máy tính. 2. Đối tượng sử dụng Môn kỹ thuật đồ họa được giảng dạy cho sinh viên năm thứ tư của các khoa sau: - Chuyên ngành công nghệ thông tin. - Chuyên ngành điện tử (viễn thông, tự động hóa,...) - Chuyên ngành sư phạm (Toán tin, Lý tin ) 3. Nội dung cốt lõi Giáo trình Kỹ thuật đồ họa bao gồm 7 chương. - Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản - Chương 2: Các thuật toán tô màu - Chương 3: Phép biến đổi trong đồ họa 2 chiều - Chương 4: Tạo cửa sổ và cắt hình - Chương 5: Đồ họa 3 chiều - Chương 6: Quan sát ảnh 3 chiều - Chương 7: Khử các mặt khuất và đường khuất 4. Kiến thức tiên quyết - Kiến thức về hình học không gian và hình giải tích - Kiến thức lập trình căn bản, lập trình đồ họa - Kiến thức về cấu trúc dữ liệu, lập trình đệ qui Trang 4 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản 5. Danh mục tài liệu tham khảo - Donald Hearn, M. Pauline Baker; Computer Graphics; Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986. - F.S.Hill; Computer graphics ; 1990 - Vũ Mạnh Tường, Dương Anh Đức, Trần Đan Thư, Lý Quốc Ngọc. Giáo trình Nhập môn đồ họa & xử lý ảnh.1995. - VERA B.ANAND, người dịch TS Nguyễn Hữu Lộc. Đồ họa máy tính và Mô hình hóa hình học. Nhà xuất bản Thành Phố Hồ Chí Minh - 2000. - Foley, Van Darn, Feiner, Hughes, Phillips. Introduction à L'Infographie. 1995. - Lê Tấn Hùng, Huỳnh Quyết Thắng. Kỹ thuật đồ họa. Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật, Hà nội - 2000. Trang 5 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Chương 1: GIỚI THIỆU THUẬT TOÁN VẼ VÀ TÔ CÁC ĐƯỜNG CƠ BẢN 1.1 Tổng quan • Mục tiêu của chương 1 Học xong chương này, sinh viên phải nắm bắt được các vấn đề sau: - Thế nào là hệ đồ họa - Thiết kế và cài đặt được các thủ tục vẽ và tô các đường cơ bản như đường thẳng, đường tròn, elip, và các đường cong khác. • Kiến thức cơ bản cần thiết Các kiến thức cơ bản cần thiết để học chương này bao gồm : - Các khái niệm toán học về đường thẳng như : đường thẳng là gì : dạng tổng quát phương trình đường thẳng, hệ số góc, tung độ dốc. - Hiểu rõ hình dáng của đường thẳng phụ thuộc vào hệ số góc như thế nào. - Phương trình tổng quát của đường tròn, ellippse ( không có tham số và có tham số). - Kĩ thuật lập trình: thiết lập thủ tục, hàm (lưu ý truyền qui chiếu và truyền giá trị). • Tài liệu tham khảo Donald Hearn, M. Pauline Baker. Computer Graphics . Prentice-Hall, Inc., Englewood Cliffs, New Jersey , 1986 (chapters 3, 55-76). • Nội dung cốt lõi Thiết lập thủ tục vẽ : - Đường thẳng bằng giải thuật DDA - Đường thẳng bằng giải thuật Bresenham - Đường tròn bằng giải thuật đối xứng - Đường tròn bằng giải thuật Bresenham - Đường tròn bằng giải thuật MidPoint - Ellippse - Đa giác Trang 6 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản 1.2. Hệ tọa độ thế giới thực, hệ tọa độ thiết bị và hệ tọa độ chuẩn Một hệ mềm đồ họa được mô tả bao gồm 3 miền như sau : - Miền điều khiển : bao bọc toàn bộ hệ thống. - Miền thực : nằm trong miền điều khiển. Khi một số nào đó thâm nhập vào miền thực, nó sẽ được chuyển thành số thực dấu phẩy động, và khi có một số rời khỏi miền này thì nó sẽ được chuyển thành số nguyên có dấu 16 bits. - Miền hiển thị : nằm trong miền điều khiển nhưng phân biệt với miền thực. Chỉ có số nguyên 16 bits mới nằm trong miền hiển thị. Trong lĩnh vực kỹ thuật đồ họa, chúng ta phải hiểu được rằng thực chất của đồ họa là làm thế nào để có thể mô tả và biến đổi được các đối tượng trong thế giới thực trên máy tính. Bởi vì, các đối tượng trong thế giới thực được mô tả bằng tọa độ thực. Trong khi đó, hệ tọa độ thiết bị lại sử dụng hệ tọa độ nguyên để hiển thị các hình ảnh. Đây chính là vấn đề cơ bản cần giải quyết. Ngoài ra, còn có một khó khăn khác nữa là với các thiết bị khác nhau thì có các định nghĩa khác nhau. Do đó, cần có một phương pháp chuyển đổi tương ứng giữa các hệ tọa độ và đối tượng phải được định nghĩa bởi các thành phần đơn giản như thế nào để có thể mô tả gần đúng với hình ảnh thực bên ngoài. Hai mô hình cơ bản của ứng dụng đồ họa là dựa trên mẫu số hóa và dựa trên đặc trưng hình học. Trong ứng dụng đồ họa dựa trên mẫu số hóa thì các đối tượng đồ họa được tạo ra bởi lưới các pixel rời rạc. Các pixel này có thể đuợc tạo ra bằng các chương trình vẽ, máy quét, ... Các pixel này mô tả tọa độ xác định vị trí và giá trị mẫu. Thuận lợi của ứng dụng này là dể dàng thay đổi ảnh bằng cách thay đổi màu sắc hay vị trí của các pixel, hoặc di chuyển vùng ảnh từ nơi này sang nơi khác. Tuy nhiên, điều bất lợi là không thể xem xét đối tượng từ các góc nhìn khác nhau. Ứng dụng đồ họa dựa trên đặc trưng hình học bao gồm các đối tượng đồ họa cơ sở như đoạn thẳng, đa giác,.... Chúng được lưu trữ bằng các mô hình và các thuộc tính. Ví dụ : đoạn thẳng được mô hình bằng hai điểm đầu và cuối, có thuộc tính như màu sắc, độ dày. Người sử dụng không thao tác trực tiếp trên các pixel mà thao tác trên các thành phần hình học của đối tượng. a. Hệ tọa độ thế giới thực: Một trong những hệ tọa độ thực thường được dùng để mô tả các đối tượng trong thế giới thực là hệ tọa độ Descartes. Với hệ tọa độ này, mỗi điểm P được biểu diễn bằng một cặp tọa độ (xp,yp) với xp, yp ∈R (xem hình 1.1). Trang 7 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản Y yp P(xp,yp) O xp X Hình 1.1 : Hệ tọa độ thực. . Ox : gọi là trục hoành. . Oy : gọi là trục tung. . xp : hoành độ điểm P. . yp : tung độ điểm P. b. Hệ tọa độ thiết bị Hệ tọa độ thiết bị (device coordinates) được dùng cho một thiết bị xuất cụ thể nào đó, ví dụ như máy in, màn hình,.. Trong hệ tọa độ thiết bị thì các điểm cũng được mô tả bởi cặp tọa độ (x,y). Tuy nhiên, khác với hệ tọa độ thực là x, y ∈ N. Điều này có nghĩa là các điểm trong hệ tọa độ thực được định nghĩa liên tục, còn các điểm trong hệ tọa độ thiết bị là rời rạc. Ngoài ra, các tọa độ x, y của hệ tọa độ thiết bị chỉ biểu diễn được trong một giới hạn nào đó của N. Ví dụ : Độ phân giải của màn hình trong chế độ đồ họa là 640x480. Khi đó, x∈(0,640) và y∈(0,480) (xem hình 1.2). (0,0) (0, 480) (640,0) (640,480) Hình 1.2 : Hệ tọa độ trên màn hình. Trang 8 Chương 1: Giới thiệu thuật toán vẽ và tô các đường cơ bản c. Hệ tọa độ thiết bị chuẩn (Normalized device coordinates) Do cách định nghĩa các hệ tọa độ thiết bị khác nhau nên một hình ảnh hiển thị được trên thiết bị này là chính xác thì chưa chắc hiển thị chính xác trên thíết bị khác. Người ta xây dựng một hệ tọa độ thiết bị chuẩn đại diện chung cho tất cả các thiết bị để có thể mô tả các hình ảnh mà không phụ thuộc vào bất kỳ thiết bị nào. Trong hệ tọa độ chuẩn, các tọa độ x, y sẽ được gán các giá trị trong đoạn từ [0,1]. Như vậy, vùng không gian của hệ tọa độ chuẩn chính là hình vuông đơn vị có góc trái dưới (0, 0) và góc phải trên là (1, 1). Quá trình mô tả các đối tượng thực như sau (xem hình 1.3): Ảnh định nghĩa trên tọa độ thế Tọa độ chuẩn hóa Tọa độ thiết bị giới thực. màn hình máy in thiết bị khác Hình 1.3 : Hệ tọa độ trên màn hình. 1.3. Thuật toán vẽ đoạn thẳng Xét đoạn thẳng có hệ số góc 00. Với các đoạn thẳng dạng này, nếu (xi, yi) là điểm đã được xác định ở bước thứ i thì điểm kế tiếp (xi+1, yi+1) ở bước thứ i+1 sẽ là một trong hai điểm sau (xem hình vẽ 1.4) : xi+1= xi + 1 yi+1= yi + 1 yi

Tài liệu liên quan