1. PHẦN 1 – MÁY BIẾN ÁP CHƯƠNG 2 QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP
  2. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 1. CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG CỦA M.B.A 1.1. Phương trình cân bằng điện áp (sđđ)
  3. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Xét mba một pha hai dây quấn, trong đó sơ cấp nối với nguồn, có số vòng N1, thứ cấp nối với tải có tổng trở Z t, có số vòng N2. Đặt điện áp u1 vào sơ cấp, trong dây quấn có dòng điện i 1. Nếu phía thứ cấp có tải thì trong dây quấn sẽ có dòng điện i 2. Các dòng điện i 1 và i2 tạo nên các stđ sơ cấp i1N1 và thứ cấp i2N2. Phần lớn từ thông do hai stđ sinh ra được khép mạch qua lõi thép móc vòng với cả dây quấn sơ cấp và thứ cấp → từ thông chính Φ, gây nên trong các dây quấn sđđ e 1 và e2 như sau : d d1 e1   N1  dt dt d d2 e2   N 2  dt dt
  4. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Ngoài từ thông chính Φ trong lõi thép, các stđ còn sinh ra từ thông tản Φt1 và Φt2, không chạy trong lõi thép mà móc vòng với không gian không phải vật liệu sắt từ như dầu biến áp, vật liệu cách điện... Vật liệu có độ từ thẩm nhỏ, do đó từ thông tản nhỏ hơn rất nhiều so với từ thông chính và từ thông tản móc vòng với dây quấn sinh ra nó. Từ thông tản Φt1 do dòng điện sơ cấp i 1 gây ra và từ thông tản Φt2 do dòng điện thứ cấp i 2 gây ra. Các từ thông tản Φt1 và Φt2 biến thiên theo thời gian nên cũng cảm ứng trong dây quấn sơ cấp sđđ tản et1 và thứ cấp sđđ tản et2: d t1 dt1 e t1   N1  dt dt d t 2 dt 2 et 2   N2  dt dt
  5. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Do từ thông tản móc vòng với không gian không phải vật liệu sắt từ nên tỉ lệ với dòng điện sinh ra: t1  L t1.i1 t 2  L t 2 .i 2 Trong đó: Lt1 và Lt2 – điện cảm tản của dây quấn sơ cấp và thứ cấp. Do đó các sđđ sơ cấp và thứ cấp: di1 e t1   L t 1 dt di 2 e t 2  L t 2 dt
  6. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP   Dạng phức: E t1   jL t1 I1   E t 2   jL t 2 I 2 trong đó: x1 = ωLt1 , x2 = ωLt2 – điện kháng tản của dây quấn sơ cấp, thứ cấp.
  7. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP a. Phương trình cân bằng điện áp dây quấn sơ cấp Xét mạch điện sơ cấp gồm nguồn điện áp u 1, sức điện động e1, sđđ tản của dây quấn sơ cấp et1, điện trở dây quấn sơ cấp r 1. Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có phương trình điện áp sơ cấp viết dưới dạng trị số tức thời: u1  e1  et1  r1i1 Dạng phức:     U1   E1  E t1  r1 I1       U1   E1  r1 I1  jx 1 I1   E1  (r1  jx 1 ) I1 trong đó: Z1 = r1 + jx1 – tổng trở phức của dây quấn sơ cấp.
  8. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP b. Phương trình cân bằng điện áp dây quấn thứ cấp Mạch điện thứ cấp gồm sức điện động e2, sức điện động tản dây quấn thứ cấp et2, điện trở dây quấn thứ cấp r2, điện áp ở hai đầu của dây quấn thứ cấp là u2. Áp dụng định luật Kirchhoff 2 ta có phương trình điện áp thứ cấp viết dưới dạng trị số tức thời: u 2  e2  et 2  r2i 2 Dạng phức:     U 2  E 2  E t 2  r2 I2       U 2  E 2  jx 2 I2  r2 I2  E 2  (r2  jx 2 ) I2 trong đó: Z2 = r2 + jx2 – tổng trở phức của dây quấn thứ cấp.
  9. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 1.2. Phương trình cân bằng dòng điện (stđ) Áp dụng định luật Ohm cho mạch từ của mba: i1N1  i 2 N2  R  Trong biểu thức điện áp sơ cấp, Z1I1
  10. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP    Dạng phức: N1 I1  N 2 I2  N1 I0   ' N2    I1  I0  ( ) I 2  I0  ( I 2 ) N1 Dòng điện sơ cấp I1 gồm hai thành phần: Thành phần không đổi I0 tạo ra từ thông chính Φ trong lõi thép, thành phần I2’ dùng để bù lại dòng điện thứ cấp, tức là cung cấp cho tải. Khi tải tăng thì dòng điện I2 tăng, nên I2’ tăng và dòng điện I1 cũng tăng lên.
  11. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Mô hình toán của mba:    U1   E1  Z1 I1    U 2  E 2  Z2 I 2   ' I1  I0  ( I2 )
  12. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 2. MẠCH ĐIỆN THAY THẾ CỦA MÁY BIẾN ÁP Để tính toán các quá trình năng lượng xảy ra trong mba, người ta thay mạch điện và mạch từ của mba bằng một mạch điện tương đương gồm các điện trở và điện kháng đặc trưng cho mba gọi là mạch điện thay thế mba.
  13. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Mạch điện cho mba mà tổn hao trong dây quấn và từ thông tản được đặc trưng bằng điện trở R và điện cảm L mắc nối tiếp với dây quấn sơ và thứ cấp. Để nối trực tiếp mạch sơ cấp và thứ cấp, các dây quấn phải có cùng một cấp điện áp. Thực tế, điện áp của các dây quấn khác nhau. Do đó phải qui đổi một trong hai dây quấn về dây quấn kia để cho chúng có cùng một cấp điện áp (số vòng dây như nhau). Thường qui đổi dây quấn thứ cấp về sơ cấp, nghĩa là coi dây quấn thứ cấp có số vòng dây bằng số vòng của dây quấn sơ cấp. Việc qui đổi chỉ để thuận tiện cho việc nghiên cứu và tính toán mba, vì vậy yêu cầu của việc qui đổi là quá trình vật lý và năng lượng xảy ra trong máy mba trước và sau khi qui đổi là không đổi.
  14. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 2.1. Qui đổi các đại lượng thứ cấp về sơ cấp Nhân phương trình điện áp thứ cấp với k:   1 k U 2  k E 2  k Z2 I 22 ' ' k '       Đặt: U 2  k U 2 ; E 2  k E 2 ; I 2  (1 / k ) I 2 Z'2  k 2 Z2 ; r2'  k 2 r2 ; x '2  k 2 x 2 Z't  k 2 Zt ; rt'  k 2 rt ; x 't  k 2 x t Phương trình điện áp thứ cấp (qui đổi): ' ' ' U 2  E 2  Z'2 I 2
  15. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Mô hình toán mba sau khi qui đổi    U1   E1  Z1 I1 ' ' ' U 2  E 2  Z'2 I 2   ' I1  I0  ( I2 )
  16. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 2.2. Mạch điện thay thế chính xác của mba Dựa vào hệ phương trình qui đổi ta suy ra một mạch điện tương ứng gọi là mạch điện thay thế của MBA. Xét phương trình sơ cấp, vế phải có Z1 I1 là điện áp rơi trên tổng trở dây quấn sơ cấp Z1 và –E1 là điện áp rơi trên tổng trở Zm, đặc trưng cho từ thông chính và tổn hao sắt từ
  17. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Từ thông chính do dòng điện không tải sinh ra, do đó ta có thể viết :    E1  (rm  jx m ) I0  Zm I0 trong đó: Zm = rm + jxm – tổng trở từ hóa đặc trưng cho mạch từ. rm – điện trở từ hóa đặc trưng cho tổn hao sắt từ. pFe = rm2 I0 xm – điện kháng từ hóa đặc trưng cho từ thông chính Φ
  18. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 2.3. Mạch điện thay thế gần đúng của mba Thực tế, tổng trở nhánh từ hóa rất lớn (Z m >> Z1 và Z’2), do đó trong nhiều trường hợp có thể bỏ qua nhánh từ hóa (Z m = ∞ ) và thành lập lại sơ đồ thay thế gần đúng Zn  Z1  Z'2  rn  jx n Trong đó: Zn = rn + jxn – tổng trở ngắn mạch của mba; rn = r1 + r’2 là điện trở ngắn mạch của mba; xn = x1 + x’2 là điện kháng ngắn mạch của mba
  19. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP Các mba thường có rn
  20. CHƯƠNG 2: QUAN HỆ ĐIỆN TỪ MÁY BIẾN ÁP 3. ĐỒ THỊ VECTƠ CỦA MÁY BIẾN ÁP Xây dựng đồ thị vectơ của mba nhằm mục đích thấy rõ quan hệ về trị số và góc lệch pha giữa các đại lượng vật lý Φ, U, I, ... BA, đồng thời để thấy rõ được sự thay đổi các đại lượng vật lý đó ở các chế độ làm việc khác nhau. Cách xây dựng: + Đặt vectơ từ thông Φ theo chiều dương trục hoành trục hoành. + Vẽ vectơ dòng điện không tải I0 ,vượt trước Φ một góc α. + Vẽ các vectơ sđđ E1 và E’2 = –E1 do Φ sinh ra, chậm sau nó một góc 90o.