1. CHƯƠNG VIII: XỬ LÝ DỮ LIỆU ĐIỆN ÁP ĐÁNH THỦNG 1. Giới thiệu 2. Hàm phân phối xác suất 3. Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện cực và thể tích của vật liệu cách điện 4. Cách sử dụng giấy Weibull
  2. 1. Giới thiệu  Nếu tăng điện áp tác dụng giữa hai điện cực một cách từ từ  cuối cùng sẽ dẫn đến phóng điện tại điện áp đánh thủng  Lặp lại thí nghiệm trong cùng điều kiện sẽ thu được giá trị điện áp phóng điện khác so với giá trị ban đầu  kết quả thí nghiệm không tái sản xuất được  Độ bền điện quan sát thay đổi theo từng thí nghiệm  có nghĩa là thay đổi một cách ngẫu nhiên  các phương pháp thống kê được sử dụng để mô tả và dự đoán gần đúng giá trị độ bền điện hoặc điện áp phóng điện
  3. 2. Hàm phân phối xác suất  Từ thí nghiệm thu được tập hợp số liệu điện áp phóng điện, theo kinh nghiệm, có thể xác định được hàm phân phối tích lũy của các giá trị điện áp phóng điện.  Hàm phân phối này mô tả xác suất tích lũy xảy ra phóng điện tại giá trị điện áp ngẫu nhiên nhỏ hơn hoặc bằng U  Xác suất xảy ra phóng điện được xác định như sau: PU   lim no khi n   n Với: n là tổng số lần thử nghiệm và no là số lần xảy ra phóng điện tại các giá trị điện áp nhỏ hơn hay bằng U
  4.  Thực tế, không thể xác định chính xác giá trị P(U) vì số lần thử nghiệm hạn chế  chỉ ước lượng P(U) từ số lần thí nghiệm cụ thể  Từ lý thuyết thống kê, ước lượng phù hợp nhất khi biểu diễn đồ thị P = f(U) là sử dụng công thức: PU   no n 1 Chính xác hơn có thể sử dụng công thức: no  0,3 PU   n  0,4
  5.  Hàm mật độ xác suất biểu diễn tốc độ thay đổi xác suất theo sự thay đổi giá trị điện áp dPU  f U   dU
  6.  Xác xuất để phóng điện xảy ra trong một thử nghiệm tại giá trị điện áp U + dU dPU   f U dU  Để đặc trưng cho tập dữ liệu điện áp phóng điện theo phân phối chuẩn, giá trị điện áp phóng điện trung bình và độ lệch chuẩn được sử dụng 1 n U  U i với Ui: điện áp phóng điện n i 1 quan sát
  7.  Độ lệch chuẩn  thường được dùng để chỉ mức độ phân tán điện áp phóng điện xung quanh giá trị trung bình.   n 2 1   n  1 i 1 Ui U  Thông thường U  U 50% Giá trị điện áp gây ra xác suất phóng ký hiệu: điện bằng 0,5  Khi thiết kế thiết bị điện cao áp, yêu cầu cần phải biết giá trị điện áp tác dụng cao nhất mà không gây ra phóng điện  thực tế, cần phải biết các giá trị điện áp gây ra xác suất phóng điện nhỏ (1-5% tùy thuộc vào người thiết kế và tiêu chuẩn thiết kế)  Xác định điện áp có xác suất phóng điện nhỏ bằng phương pháp thí nghiệm có chi phí cao và tốn thời gian  sử dụng mô hình toán học để biểu diễn hàm phân phối xác suất của các số liệu thí nghiệm ở giá trị xác suất phóng điện lớn kết hợp với phương pháp ngoại suy
  8.  Theo kinh nghiệm, xung quanh giá trị xác suất phóng điện 50%, hàm phân phối chuẩn (Gauss) và phân phối Weibull khớp hoàn toàn số liệu thí nghiệm U    2   1    1 U  U   P(U )    exp     dU Gauss  2   2             U U  b  P(U )  1  exp   min   Weibull 3   U 63  U min   tham số Với: Umin: điện áp thấp nhất có thể gây phóng điện b: hệ số hình dạng U63: giá trị điện áp gây xác suất phóng điện là 63,2%
  9.  Thực tế rất khó xác định Umin, nên có thể xem Umin = 0  phân phối Weibull 2 tham số   U b  P(U )  1  exp       U 63    Nhược điểm của phân phối Weibull là tồn tại một vài cách kết hợp 3 tham số đều khớp với số liệu thí nghiệm
  10.  Tại vùng xác suất cực nhỏ và cực lớn, phân phối chuẩn không khớp dữ liệu, phân phối Weibull khớp hoàn toàn dữ liệu thí nghiệm  sử dụng phân phối Weibull Phân phối chuẩn Phân phối Weibull
  11. 3. Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện cực và thể tích khối cách điện  Hệ thống cách điện bao gồm 100 phần tử cách điện nối song song 1 2 100  Mỗi phần tử có xác suất phóng điện là P1(U) (xác định từ thí nghiệm)  Xác suất phóng điện của hệ thống 100 phần tử là PN(U) PN (U )  ? P1 U  Ví dụ: cần xác định xác suất phóng điện của 100 m cáp trong khi chỉ có thể thí nghiệm với 1 m cáp
  12.  Xác suất để không bị phóng điện 1  PN (U )  1  P1 U .1  P1 U ...1  P1 U   1  P1 U  N   U b  Mà: P(U )  1  exp       U 63    Xác suất bị phóng điện N    U  b    U   b  PN (U )  1  exp       1  exp  N       U 63      U 63      U  b    U  b   1  exp   N 1/ b .    1  exp   1/ b     U 63      N U 63     U b  Đồ thị dịch về phía   1  exp       U N 63  U 63 trái   N 63   U
  13.  Ảnh hưởng của thể tích   U   b PN (U )  1  exp   1/ b     N U 63    Với: N = V/Vo V: tổng thể tích khối cách điện; Vo: thể tích đơn vị để xác định xác suất phóng điện từ thí nghiệm  Ảnh hưởng của diện tích bề mặt điện cực   U   b PN (U )  1  exp   1/ b     N U 63    Với: N = A/Ao A: tổng diện tích bề mặt điện cực; Ao: diện tích đơn vị để xác định xác suất phóng điện từ thí nghiệm
  14. 4. Cách sử dụng giấy Weibull  Hàm phân phối xác suất 2 tham số   U b  P(U )  1  exp       U 63   b  U    ln 1  PU      U 63   ln  ln 1  PU   b ln U   b ln U 63   y ax c y = ax+c Đồ thị Weibull có dạng đường thẳng
  15.  Đồ thị Weibull
  16.  Độ dốc của đồ thị Weibull chính là hệ số hình dạng b. Hệ số b càng lớn độ phân tán dữ liệu càng nhỏ y2  y1 b x2  x1 Với: y  b ln U  b ln U 63 x  ln U
  17.  Giấy Weibull - Trục y: tỉ lệ log kép - Trục x: tỉ lệ log đơn - Đường chỉ thị hệ số hình dạng - Đường ngang chỉ thị xác suất có giá trị 63,2%
  18. b= Kẻ đường song song  xác định được hệ số b Hệ số b có thể xác định bằng công thức 1, 10, 20, 30, ….100, 200….1000, 2000