Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan

Đăng ngày 1/6/2019 1:06:43 PM | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 28 | Page: 8 | FileSize: 0.40 M | File type: PDF
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan. Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
x
3
lim
1
4
4 8
4 8
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN
ĐỀ THI HỌC 2 Năm học 2017-2018
Môn : toán 11
Thời gian làm bài: 60 phút;
(32 câu trắc nghiệm)
đề thi
109
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu)
Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: .............................
I. Phần trắc nghiệm(8,0 điểm): (Học sinh chọn một đáp án đúng trong các câu sau)
Câu 1: Giới hạn hàm số x+ x+2 có kết quả là.
A. 1 B.
C. +
D. 2
Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng
định nào sai?
A. SA ^ BD
B. AD ^ SC
C. SO ^ BD
D. SC ^ BD
Câu 3: Đạo hàm của hàm số
y = 5sinx3cosx bằng:
A. 5cosx3sinx.
B. cosx+3sinx.
C. cosx+sinx.
D. 5cosx+3sinx.
Câu 4: Đạo hàm của hàm số y =
x2 4x3
bằng biểu thức nào sau đây?
A. 2
x2 4x3 .
B. x6x2 .
2 x2 4x3
C. x2x2 .
2 x2 4x3
D. x12x2 .
2 x2 4x3
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳngP
song song với SBDvà qua điểm I
thuộc cạnh AC
(không trùng với A hoặc C ). Thiết diện của Pvà hình
chóp là hình gì?
A. Hình hình hành.
B. Tam giác cân.
C. Tam giác vuông.
D. Tam giác đều.
Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a
vuông góc với b.
B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với
mặt phẳng (P).
C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc
thuộc mặt phẳng (P).
D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với
mặt phẳng đó.
Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = 2x3 3x2 +2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là:
A. 12.
B. 6.
C. 14.
D. 18.
Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = 2x5 x +5 bằng biểu thức nào sau đây?
A. 40x3 x3 . B. 40x3 + x3 . C. 40x3 x3 . D. 40x3 + x3 .
Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số sau y = x4 3x2 +2x1 .
A. y' = 4x3 6x+3
B. y' = 4x4 6x+2
C. y' = 4x3 3x+2
D. y' = 4x3 6x+2
Câu 10: Cho hàm số
f (x)= x3 –1000x2 +0,01. Phương trình
f (x)= 0
có nghiệm thuộc khoảng nào trong
các khoảng sau đây?
I. (1;0).
II. (0;1).
III. (1;2).
A. Chỉ I.
B. Chỉ II.
C. Chỉ I và II.
D. Chỉ III.
Câu 11: Đạo hàm của hàm số
f(x) = 2x+1 tại x0 =1 là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Trang 1/3 - Mã đề thi 109
DA
+
2
+
3
x
x
1
1
  
SB

2
3
x
1
1
3
+
1 1
x
+ +
1
2
5
1
5
1
Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Phép tnh tiến T biến:
A. C thành B
B. A thành D
C. C thành A
D. B thành C
Câu 13: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x2+2x2 1 là:
A. +.
B. .
C. 2 .
D. 0.
Câu 14: Cho hàm số
y = sin2x . Hãy chọn câu đúng
A. 4y y = 0. B. y2 +(y)2 = 4. C. 4y + y = 0 . D. y = ytan2x.
Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB = BSC = CSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ 
AC ?
A. 450 B. 900 C. 600 D. 1200
lim 2x2 1 bằng:
Câu 16: x
A. 3 .
B. 2.
C. 3 .
D. 2.
Câu 17: Cho hàm số g(x) = 9x 2 x2 . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào?
A. x < 3. B. x < 6. C. x >3. D. x < 3.
Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) và AB BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc
nào sau đây?
A. Góc SIA (I là trung điểm BC)
B. Góc SCB
C. Góc SBA
D. Góc SCA
Câu 19: Tìm a để các hàm số
f (x) = ax2 4 (2a 1)x khi x 0 liên tục tại x = 0
3 khi x = 0
1
A. 4
B. 6
1
C. 2
D. 1
Câu 20: Mt hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chn ngu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu?
A. 9
B. 324
C. 18
D. 9
Câu 21: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (a+b)n biết tổng các hệ số bằng 4096.
A. 792
B. 462
C. 924
D. 1716
Câu 22: Cho cấp số cộng (un ), biết u1 = 1,d =3. Chọn đáp án đúng.
A. u13 = 34.
B. u15 = 44.
C. S5 = 25.
D. u10 =35.
Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Giả sử a b , b . Khi đó:
A. a .
B. a hoặc a .
C. a cắt .
D. a .
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau.
C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng
đó.
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó.
Câu 25: Giá trị của lim nk
(k *) bằng:
A. 4
B. 0
C. 2
D. 5
Trang 2/3 - Mã đề thi 109
4
2
x
1
+
2
2
2 2
x
x
2
x
a
4
7
4
3
4
4
4
x2
lim
Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2 + x+3song song với đường thẳng y = 3 x là :
A. y = 2 x. B. y = x2. C. y = 3 x . D. y =1 x.
lim x2 x+1bằng:
Câu 27: x1
A. +. B. –1.
C. 1.
D. .
Câu 28: Vi phân của hàm số y = 2x5 x +5 là biểu thức nào sau đây?
A. 10x4 2 dx. B. 10x4 + x2 +5dx. C. 10x+ 2 dx.
D. 10x4 + 2 dx .
Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt
phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Cả ba mệnh đề trên đều sai.
Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD)
bằng bao nhiêu?
A.
a
2
B. a
C. 2
D.
a
3
Câu 31: Phương trình lượng giác: 2cosx+
2 = 0 có nghim là:
x = 7 + k2
A.
x = 4 + k2
x = + k2
B.
x = 4 + k2
x = + k2
C.
x = 4 + k2
x = 3 + k2
D. x = 3 + k2
Câu 32: Giới hạn hàm số lim(x3 +1) có kết quả là:
A.
B. 1
C. 9
D. +
II. Phần luận (2,0 điểm):
Bài 1: ( 0,5 điểm): Tính gii hn: x0
x+4 2
2x .
Bài 2: ( 0,5 điểm):
Cho hàm số y = x3 +3x2 +1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2.
Bài 3: ( 1,0 điểm):
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a
2;
SA (ABCD)
SA= 2a
a.Chứng minh BD (SAC).
b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD).
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Trang 3/3 - Mã đề thi 109
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu slideshare.vn bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên slideshare.vn
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  
28 lần xem

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan. Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Nhữ Văn Lan dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!.

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT NHỮ VĂN LAN ĐỀ THI HỌC KÌ 2 – Năm học 2017-2018 Môn : toán 11 Thời gian làm bài: 60 phút; (32 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 109 (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh:..................................................................... Lớp: ............................. I. Phần trắc nghiệm(8,0 điểm): (Học sinh chọn một đáp án đúng trong các câu sau) Câu 1: Giới hạn hàm số x→+∞ x+2 có kết quả là. A. 1 B. −∞ C. +∞ D. −2 Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. SA ^ (ABCD). Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. SA ^ BD B. AD ^ SC C. SO ^ BD D. SC ^ BD Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 5sinx−3cosx bằng: A. 5cosx−3sinx. B. cosx+3sinx. C. cosx+sinx. D. 5cosx+3sinx. Câu 4: Đạo hàm của hàm số y = x2 −4x3 bằng biểu thức nào sau đây? A. 2 x2 −4x3 . B. x−6x2 . 2 x2 −4x3 C. x−2x2 . 2 x2 −4x3 D. x−12x2 . 2 x2 −4x3 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Tam giác SBD đều. Một mặt phẳngP song song với SBD và qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A hoặc C ). Thiết diện của P và hình chóp là hình gì? A. Hình hình hành. B. Tam giác cân. C. Tam giác vuông. D. Tam giác đều. Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với mặt phẳng (P) thì a vuông góc với b. B. Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) và đường thẳng b vuông góc với a thì b vuông góc với mặt phẳng (P). C. Nếu đường thẳng a song song với đường thẳng b và b song song với mặt phẳng (P) thì a song song hoặc thuộc mặt phẳng (P). D. Một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng đó. Câu 7: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị y = 2x3 −3x2 +2 tại điểm có hoành độ x0 = 2 là: A. 12. B. 6. C. 14. D. 18. Câu 8: Đạo hàm cấp hai của hàm số f(x) = 2x5 − x +5 bằng biểu thức nào sau đây? A. 40x3 − x3 . B. 40x3 + x3 . C. 40x3 − x3 . D. 40x3 + x3 . Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số sau y = x4 −3x2 +2x−1 . A. y' = 4x3 −6x+3 B. y' = 4x4 −6x+2 C. y' = 4x3 −3x+2 D. y' = 4x3 −6x+2 Câu 10: Cho hàm số f (x)= x3 –1000x2 +0,01. Phương trình f (x)= 0 có nghiệm thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. Chỉ I. I. (−1;0). B. Chỉ II. II. (0;1). III. (1;2). C. Chỉ I và II. D. Chỉ III. Câu 11: Đạo hàm của hàm số f(x) = 2x+1 tại x0 =1 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Trang 1/3 - Mã đề thi 109 Câu 12: Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến T biến: A. C thành B B. A thành D C. C thành A D. B thành C Câu 13: Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của lim x2+2x+1 là: A. +∞. B. −∞. C. 2 . D. 0. Câu 14: Cho hàm số y = sin2x . Hãy chọn câu đúng A. 4y − y′′ = 0. B. y2 +(y′)2 = 4. C. 4y + y′′ = 0 . D. y = y′tan2x. Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và ASB = BSC = CSA. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ  và AC ? A. 450 B. 900 C. 600 D. 1200 lim 2x2 −1 bằng: Câu 16: x A. 3 . B. −2. C. −3 . D. 2. Câu 17: Cho hàm số g(x) = 9x− 2 x2 . Đạo hàm của hàm số g(x) dương trong trường hợp nào? A. x < 3. B. x < 6. C. x >3. D. x < −3. Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) và AB ⊥ BC. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) là góc nào sau đây? A. Góc SIA (I là trung điểm BC) B. Góc SCB C. Góc SBA D. Góc SCA Câu 19: Tìm a để các hàm số f (x) = ax2 4 (2a −1)x khi x ≠ 0 liên tục tại x = 0 3 khi x = 0 1 A. 4 B. − 6 1 C. 2 D. 1 Câu 20: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu? A. 9 B. 324 C. 18 D. 9 Câu 21: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển (a+b)n biết tổng các hệ số bằng 4096. A. 792 B. 462 C. 924 D. 1716 Câu 22: Cho cấp số cộng (un ), biết u1 = −1,d =3. Chọn đáp án đúng. A. u13 = 34. B. u15 = 44. C. S5 = 25. D. u10 =35. Câu 23: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng . Giả sử a  b , b  . Khi đó: A. a . B. a   hoặc a . C. a cắt . D. a  . Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song. B. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì cắt nhau. C. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đó. Câu 25: Giá trị của lim nk A. 4 (k ∈*) bằng: B. 0 C. 2 D. 5 Trang 2/3 - Mã đề thi 109 Câu 26: Phương trình tiếp tuyến của parabol y = x2 + x+3song song với đường thẳng y = 3 − x là : A. y = 2− x. B. y = x−2. C. y = 3− x . D. y =1− x. lim x2 − x+1bằng: Câu 27: x→1 A. +∞. B. –1. C. 1. D. –∞. Câu 28: Vi phân của hàm số y = 2x5 − x +5 là biểu thức nào sau đây? A. 10x4 − 2 dx. B. 10x4 + x2 +5dx. C. 10x+ 2 dx. D. 10x4 + 2 dx . Câu 29: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. C. Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. D. Cả ba mệnh đề trên đều sai. Câu 30: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy và cạnh bên bằng a. Khoảng cách từ S đến (ABCD) bằng bao nhiêu? A. 2 B. a C. 2 D. 3 Câu 31: Phương trình lượng giác: 2cosx+ 2 = 0 có nghiệm là: x = 7π + k2π x = π + k2π x = π + k2π A. B. C. x = 4 + k2π x = 4 + k2π x = 4 + k2π Câu 32: Giới hạn hàm số lim(x3 +1) có kết quả là: A. −∞ B. 1 C. 9 x = 3π + k2π D. x = −3π + k2π D. +∞ II. Phần luận (2,0 điểm): Bài 1: ( 0,5 điểm): Tính giới hạn: x→0 Bài 2: ( 0,5 điểm): x+4 −2 2x . Cho hàm số y = x3 +3x2 +1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2. Bài 3: ( 1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2; SA ⊥ (ABCD) và SA= 2a a.Chứng minh BD ⊥ (SAC). b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). ----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Trang 3/3 - Mã đề thi 109 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 Năm học 2017 – 2018 B. ĐÁP ÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM ĐỀ 109 1 2 3 4 5 6 7 8 A B D B D B A C 9 10 11 12 13 14 15 16 D C A A D C B B 17 18 19 20 21 22 23 24 A C B D C C B C 25 26 27 28 29 30 31 32 B A A D D A D C ĐỀ 271 1 2 3 4 5 6 7 8 B A A B C A B D 9 10 11 12 13 14 15 16 C B D D B C B A 17 18 19 20 21 22 23 24 B B C C C C D D 25 26 27 28 29 30 31 32 A D D C A A D A ĐỀ 312 1 2 3 4 5 6 7 8 C C B A C C B D 9 10 11 12 13 14 15 16 A A A B B D D A 17 18 19 20 21 22 23 24 C B A D B D D B 25 26 27 28 29 30 31 32 A D C D A C C B ĐỀ 435 1 2 3 4 5 6 7 8 D C C C D B C A 9 10 11 12 13 14 15 16 A A B B B D C D 17 18 19 20 21 22 23 24 C A A C B A D A 25 26 27 28 29 30 31 32 B D D B A B C D ĐỀ 546 1 2 3 4 5 6 7 8 B D D C C B A A 9 10 11 12 13 14 15 16 A D D A C C A C 17 18 19 20 21 22 23 24 C A D D B D B B 25 26 27 28 29 30 31 32 C C B A B D B A ĐỀ 698 1 2 3 4 5 6 7 8 D A B C B C C D 9 10 11 12 13 14 15 16 B D A C D A D A 17 18 19 20 21 22 23 24 D C C C A B B C 25 26 27 28 29 30 31 32 B A A B D B A D ĐỀ 764 1 2 3 4 5 6 7 8 A D A C C C A D 9 10 11 12 13 14 15 16 A C D A A C B D 17 18 19 20 21 22 23 24 B D C D A B D B 25 26 27 28 29 30 31 32 D C B C B B B A ĐỀ 850 1 2 3 4 5 6 7 8 A C B B A C C A 9 10 11 12 13 14 15 16 A A D D B D C B 17 18 19 20 21 22 23 24 C C C B B D A D 25 26 27 28 29 30 31 32 A A D B C B D D II. PHẦN LUẬN Đề 109,312,546,764 Câu Đáp án Tính giới hạn: x→0 x+x −2 Câu Ta có lim −2+√𝑥+4 = lim 𝑥 1 𝑥→0 𝑥→0 2𝑥(2+�𝑥+4) = lim 1 = 1 𝑥→0 2(2+�𝑥+4) Cho hàm số y = x3 +3x2 +1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =2. Câu phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hs: y = f '(x0 )(x−x0 )+ y0 2 Ta có: y' = 3x2 +6x Thay x = 2 vào đồ thị của (C) ta được y = 21 và y’(2)= 24 Điểm 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 Phương trình tiếp tuyến là: y= 24x - 27 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2; SA ⊥ (ABCD) và 𝑆𝑆 = 2𝑎√3 Câu 3 a.Chứng minh BD ⊥ (SAC). 1,0 b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). Chứng minh BD ⊥(SAC). 0,5 Vẽ hình đúng đến câu a ( sai không có điểm) ABCD là hình vuông ⇒ BD ⊥ AC. 0,25 a Từ giả thiết SA ⊥ (ABCD) và BD ⊂ (ABCD)⇒ SA ⊥ BD. BD ⊥ AC Ta có BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC). 0,25 SA∩ AC = A Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). 0,5 b Vì AC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD) nên góc giữa SC và mp (ABCD) là góc SCA 0,25 Ta có AC = 𝑎.√2√2 = 2a => 𝑡𝑎𝑡 𝑆𝑆𝑆 = 𝑆𝐴 = √3 Vậy SCA=600 0,25 Đề 271,435,698,850 Câu Đáp án Điểm Tính giới hạn: lim Câu x+3 −2 x−1 . 0,5 1 Câu 2 Ta có lim −2+√𝑥+3 = lim 𝑥−1 𝑥→1 𝑥→1 (𝑥−1)(2+�𝑥+3) = lim 1 = 1 𝑥→1 (2+�𝑥+3) Cho hàm số y = x3 +3x2 +1 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x =1. phương trình tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hs: y = f '(x0 )(x−x0 )+ y0 Ta có: y' = 3x2 +6x Thay x = 1 vào đồ thị của (C) ta được y = 5 và y’(1)= 9 0,25 0,25 0,5 0,25 Phương trình tiếp tuyến là: y= 9x - 4 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 𝑎√6 , SA ⊥ (ABCD) và SA = 6a. Câu 3 a.Chứng minh BD ⊥ (SAC). 1,0 b. Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD) Chứng minh BD ⊥(SAC). 0,5 Vẽ hình đúng đến câu a ( sai không có điểm) ABCD là hình vuông ⇒ BD ⊥ AC. 0,25 a Từ giả thiết SA ⊥ (ABCD) và BD ⊂ (ABCD)⇒ SA ⊥ BD. BD ⊥ AC Ta có BD ⊥ SA ⇒ BD ⊥ (SAC). 0,25 SA∩ AC = A Xác định và tính góc giữa cạnh bên SC và mặt phẳng (ABCD). 0,5

Tài liệu liên quan