Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn

Đăng ngày 1/6/2019 1:06:02 PM | Thể loại: | Lần tải: 0 | Lần xem: 14 | Page: 6 | FileSize: 0.18 M | File type: PDF
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi.
SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC II
TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN
NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN 11
Thi gian: 90 phút(không k thi gian phát đề)
MA TRẬN
Mức độ nhận thức
Chủ đề
Nhận biết
Thông
hiểu
Vận
dụng
Vận dụng
cao
Tổng
Giới hạn
- S câu
3
1
4
- S đim
1,5
1,0
2,5
Đạo hàm
- S câu
4
1
1
1
7
- S đim
1,0
1,5
1.0
1,0
4,5
Quan hệ vuông góc
- S câu
2
1
2
5
- S đim
0,5
0,5
2.0
3.0
TNG S CÂU HI
3
2
2
3
16
TNG S ĐIM
3.0
2.0
2.0
3.0
10.0
T L
30%
20%
20%
30%
100%
B. ;
lim
3
n
x+1
lim
1
1
1
x
3
3
11
x
     
   
   
2 2
   
   
2 2
SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC IINĂM HỌC 2017 - 2018
TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN
MÔN: TOÁN 11
Thi gian: 90 phút(không k thi gian phát đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm)
Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0?
A. lim3n ;
2n2 3n+1
n3 + 4n2 3
C. limnk (k* ).D. lim n2 +3
Câu 2:x3+ 2x6
là:
A. 2
B. 6
C.
D. +
Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 4x7 là:
A. y'= (x+1)2
B. y'= (x+1)2
C. y' = (111)2 D. y' = (1x)2
Câu 4:Hàm
số
f (x)=sin2x+5cosx+8 có đạo hàm là:
A. f '(x) = 2cos2x+5sin x.
B. f '(x) = 2cos2x5sin x .
C. f '(x) = cos2x+5sin x .
D. f '(x) = −2cos2x5sin x.
Câu 5:Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) = t3 3t2 +5t +2 . Trong đó t > 0,
t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là:
A.24m/s2 B. 17m/ s2 C.14m/ s2
D.12m/ s2
Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = 2x4 4x+1tại điểm M(1;
-1) có hệ số góc
bằng:
A. 4B. -12 C. 1 D. 0
Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB = a, AD = b, AA' = c. Gọi I là trung
điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. AI = 1 a +b+ 1 c B. AC'= −a +b+c
C. AI = a + 1 b+ 1 c D. AC' = 2(a +b+c)
Câu 8:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy.
B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật.
C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương.
D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều.
PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm)
Câu 1(2,5đim):
a) Tìm cácgiới hạn sau
i)
lim
n
<
2
n
y =
lim(3x5 +5x3 + x2)
x
ii) x
4x2 2x+1x
23x
4
b) Tính đạo hàm của hàm số y = m+ x2 ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1
Câu 2(1,0 đim):Tìm a để hàm số
x2 3x+ 2
f (x) = x2
ax+1
x nếu
xếu 2
liên tụctại x = 2.
Câu 3(2,0đim)
a. Cho hàm số
y = x3 5x2 +2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết
tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
y = −3x7
b. Cho hàm số
x+m
x+1
có đồ thị là (Cm ). Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến
tại giao
điểm của
đồ thị (Cm )với trục hoành.Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến
với
đồ thị (Cm )
tại điểm có hoành độ
x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho
k1 +k2
đạt giá trị
nhỏ nhất
Câu 4(2,5đim): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết
SA(ABCD),SA = a33 .
a. Chứng minh BC SB
b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh (BDM )(ABCD)
c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC)
.
-------------------------------HẾT--------------------------------
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu slideshare.vn bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên slideshare.vn
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  
14 lần xem

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn. Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Trường THPT Liễn Sơn giúp các bạn học sinh có thêm tư liệu ôn tập, luyện tập để nắm vững được những kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kì kiểm tra đạt kết quả tốt hơn. Để làm quen và nắm rõ nội dung chi tiết đề thi, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi..

Nội dung

SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) MA TRẬN Mức độ nhận thức Chủ đề Nhận biết Thông Vận hiểu dụng Vận dụng Tổng cao Giới hạn - Số câu 3 1 4 - Số điểm 1,5 1,0 2,5 Đạo hàm - Số câu 4 1 1 1 7 - Số điểm 1,0 1,5 1.0 1,0 4,5 Quan hệ vuông góc - Số câu 2 1 2 5 - Số điểm TỔNG SỐ CÂU HỎI 0,5 0,5 2.0 3.0 3 2 2 3 16 TỔNG SỐ ĐIỂM 3.0 2.0 2.0 3.0 10.0 TỶ LỆ 30% 20% 20% 30% 100% SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIẾN SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ IINĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút(không kể thời gian phát đề) PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( 2điểm) Câu 1: Trong các giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0? A. lim3n ; 2n2 −3n+1 n3 + 4n2 −3 C. limnk (k∈* ).D. lim n2 +3 Câu 2:x3+ 2x−6 là: A. 2 B. 6 C. − D. + Câu 3: Đạo hàm của hàm số y = 4x−7 là: A. y'= (−x+1)2 B. y'= (−x+1)2 C. y' = (111)2 D. y' = (1− x)2 Câu 4:Hàm số f (x)=sin2x+5cosx+8 có đạo hàm là: A. f '(x) = 2cos2x+5sin x. C. f '(x) = cos2x+5sin x . B. f '(x) = 2cos2x−5sin x . D. f '(x) = −2cos2x−5sin x. Câu 5:Một chất điểm chuyển động có phương trình S(t) = t3 −3t2 +5t +2 . Trong đó t > 0, t tính bằng giây(s) và S tính bằng mét(m). Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3 là: A.24m/s2 B. 17m/ s2 C.14m/ s2 D.12m/ s2 Câu 6:Tiếp tuyến của đồ thị hàm số f (x) = 2x4 −4x+1tại điểm M(1; -1) có hệ số góc bằng: A. 4B. -12 C. 1 D. 0 Câu 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’, có AB = a, AD = b, AA' = c. Gọi I là trung điểm của BC’. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. AI = 1 a +b+ 1 c B. AC'= −a +b+c C. AI = a + 1 b+ 1 c D. AC' = 2(a +b+c) Câu 8:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy. B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật. C. Hình hộp có các cạnh bằng nhau gọi là hình lập phương. D. Hình lăng trụ đứng có đáy là một đa giác đều được gọi là hình lăng trụ đều. PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm) Câu 1(2,5điểm): a) Tìm cácgiới hạn sau lim(−3x5 +5x3 + x−2) x− ii) x− 4x2 −2x+1− x 2−3x 4 b) Tính đạo hàm của hàm số y = m+ x2  ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1 x2 −3x+ 2 Câu 2(1,0 điểm):Tìm a để hàm số f (x) =  x−2 ax+1 Câu 3(2,0điểm) x nếu liên tụctại x = 2. xếu 2 a. Cho hàm số y = x3 −5x2 +2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = −3x−7 b. Cho hàm số y = x+m có đồ thị là (Cm ). Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (Cm )với trục hoành.Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (Cm ) tại điểm có hoành độ x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho k1 +k2 đạt giá trị nhỏ nhất Câu 4(2,5điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O.Biết SA(ABCD),SA = a33 . a. Chứng minh BC  SB b. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng minh (BDM )(ABCD) c. Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) . -------------------------------HẾT-------------------------------- SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2017 - 2018 MÔN: TOÁN – LỚP 11 PHẦN I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 2 điểm) + Gồm 8 câu, mỗi câu 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D A B D A C C PHẦN II: TỰ LUẬN ( 8điểm) Câu Nội dung Điểm a) Tìm lim(−3x5 +5x3 + x−2) 0,5 i) lim(−3x5 +5x3 + x−2)= lim x5(−3+ x2 + x4 − x5 ) Mà lim x5 = −, lim (−3+ x2 + x4 − x5 ) = −3< 0 lim(−3x5 +5x3 + x−2) = + x− 0,25 0,25 ii) lim x− 4x2 −2x+1− x −x 2−3x x− 4− x + x2 − x 2−3x 0,25 1 − lim x− 4− x + x2 −1=1 0,25 x −3 4 b) Tính đạo hàm của hàm số y = m+ x2  ,( với m,n là tham số) tại điểm x = 1,5 1 4 3 ' y = m+ x2   y'= 4m+ x2  m+ x2  0,5 = 4m+ n 3 − 2n = −8nm+ n 3 0,5 Vậy y'(1) = −8n(m+n)3 0,25 x2 −3x+2 Tìm a để hàm số f (x) =  x−2 ax+1 nếu x < 2 liên tụctại x = 2. 1,0 nếu x  2 2 Tập xác định D = R Ta có • lim x2 −3x+2= lim(x−1) =1,• lim (ax +1) = 2a+1, • 0,5 f (2) = 2a+1 Hàm số liên tục tại x = 2  lim f (x)= lim f (x) = f (2)  2a+1=1 a = 0 Vậy với a=0 thì hàm số liên tục tại x = 1 a. Cho hàm số y = x3 −5x2 +2 có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp 3 tuyến của (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y = −3x−7 Phương trình tiếp tuyết có dạng: y = f '(x0)(x− x0)+ y0 Tiếp tuyến song song với đường thẳng y = −3x−7  f '(x0) = −3 x0 =3  3x02 −10x0 = −3 3x02 −10x0 +3= 0  x0 = 1 + x0 =3 y0 = −16; 0,25 0,25 1,0 0,25 0,25 + x0 = 3  y0 = 27 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3,-16) là: y = −3(x−3)−16 = −3x−7 Phương trình tiếp tuyến tại điểm N ( 3 ; 27 ) là: 0,25 y = −3(x− 3)+ 27 = −3x+ 27 Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) là: y = −3x+ 27 0,25 b. Cho hàm số y = x+m có đồ thị là (Cm ). Gọi k1 là hệ số góc của tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị (Cm )với trục hoành.Gọi k2 là hệ số góc của tiếp tuyến 1,0 với đồ thị (Cm ) tạiđiểm có hoành độ x =1 . Tìm tất cả giá trị của tham số m sao cho k1 +k2 đạt giá trị nhỏ nhất TXĐ D=R\{-1}. Ta có y = x+1  y'= (x+1)2 0,25 Hoành độ giao điểm của đồ thị (Cm )với trục hoành là x = −m x = −m  k1 = y'(−m) = 1 1m ; x =1 k2 = y'(1) = 1−m 0,25 Ta có k1 + k2 = 1 1m + 1 4m = 1 1m + 1 4m  2 1 1m .1 4m = 1,∀m  1 0,25 Dấu “=” xảy ra  1 1m = 1 4m  (1−m)2 = 4  m = −1 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. 2,5 4 Biết SA(ABCD),SA = a33 . Gọi M là trung điểm của SC. S M A D O B C a) Chứng minh BC  SB 0,5 Ta có BC  SA(do SA(ABCD)) (1) , BC  AB ( do ABCD là hình vuông) (2) 0,25 và SA,AB (SAB) (3). Từ (1), (2) và (3) suy ra BC (SAB) BC  SB ( Có thể áp dụng định lí 3 đường vuông góc để chứng minh) b) Chứng minh (BDM )(ABCD) + Xét 2mp (BDM) và (ABCD), ta có SA  (ABCD) MO  (ABCD) (1) + Mà MO (BDM ) (2) Từ (1) và (2) suy ra (BDM )(ABCD). 0,25 1,0 0,5 0,5 c) Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) . 1,0 Ta có SO là hình chiếu của SB lên mp(SAC) Do đó góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) là BSO. 0,25 Xét tam giác vuông SOB, có:sin BSO = SB . Mà a 2 OB = a22 , SB = a2 +(a33)2 = 2a  sin BSO = 2a = 3 0,5 6 4  BSO 37,50 Vậy góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC) là: BSO 37,50 0,25 ( Có thể chỉ cần tính và kết luận theo sin BSO = 4 )

Tài liệu liên quan