Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh

Đăng ngày 1/6/2019 1:04:46 PM | Thể loại: | Lần tải: 1 | Lần xem: 22 | Page: 3 | FileSize: 0.23 M | File type: PDF
Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh. Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi.
lim .
)
(
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ II
TP.HỒ CHÍ MINH
NĂM HỌC 2017 2018
TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU
MÔN: TOÁN 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
( Đề có 1 trang )
Họ và tên :.......................................................
Số báo danh :................
Bài 1:(1.5 điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
x3 2x2 +4x8
x2 x2 3x+2
lim x2 3x+5 x+2 .
x+
Bài 2:(1.0 điểm). Cho hàm số
x+3 2
f (x) = x2 1
a.x2 +2
khi x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x =1.
khi x =1
Bài 3:(1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y =(x2).(x2 +3).
b)
y =
x+2 + x.sin x.
Bài 4:(2.0 điểm).
a)
Cho đồ thị (C): y = x3 3x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
A thuộc đồ
thị (C)có hoành độ bằng 2.
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x4 2x2 +3, biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : y = 24x+2018.
Bài 5:(3.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng a
2 và cạnh bên a
5 . Gọi O
là tâm của đáy ABCD.
a)
Chứng minh: SO (ABCD)và (SAC) (SBD).
b)
Tính góc giữa đường thẳng SC
và (ABCD).
c)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
Bài 6:(1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng
ABC.A'B'C ' có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a
,
AA' = 2a.
Gọi M là trung điểm BC .
a)
Chứng minh (A'AM) (A'BC).
b)
Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (A'BC).
------------Hết-------------
lim .
)
(
lim = lim / = lim / =8/
lim
3x+5x
2 2
x+ x+
2
1
x
2
3 5
x1
= lim
1
8
8
1
1
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II KHỐI 11 MÔN TOÁN
Nội dung
Điểm
Bài 1:(1.5 điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau:
a)
b)
x3 2x2 +4x8
x2 x2 3x+2
lim x2 3x+5 x+2 .
x+
a)
x3 2x2 +4x8 (x2)(x2 +4) x2 +4
x2 x2 3x+2 x2 (x2)(x1) x2 x1
0.75
b)
x+ (
x2 3x+5 x+2)= lim xx3x+5 + x +2/ = lim
3+ 5
+2/ = /
1x + x2 +1
0.75
Bài 2:(1.0 điểm). Cho hàm số
+ f (1)= a +2/
x+3 2
f (x) = x2 1
a.x2 +2
khi x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x =1.
khi x =1
0.25
+lim
x+3 2
x2 1 x1 (x+1)(
x+3 +2) / = 1 /
0.5
+ Hàm số lien tục tại x =1 a = −15
0.25
Bài 3:(1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a)
y =(x2).(x2 +3).
b)
y =
x+2 + x.sin x.
a)
Ta có:
y = x3 2x2 +3x6/
y'=(x2)'.(x2 +3)+(x2 +3)'.(x2)
0.25
y'= 3x2 / 4x+3/
y'=(x2 +3)+2x(x2)/ =3x2 4x+3/
0.5
b)
y'= 2
x+2 / +(x)'sin x+(sin x)'x/ = 2
x+2 +sin x+ x.cosx/
0.75
Bài 4:(2.0 điểm).
a)
Cho đồ thị (C): y = x3 3x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm
A thuộc đồ thị
(C)có hoành độ bằng 2.
b)
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x4 2x2 +3, biết tiếp tuyến song song với đường
thẳng d : y = 24x+2018.
a)
Ta có:
y'= 3x2 3/và x0 = −2 y0 = −1/
0.5
f '(2) =9/ .Phương trình tiếp tuyến: y =9x+17/
0.5
b)
Ta có:
y'= 4x3 4x d : y = 24x+2018 kd = 24
0.25
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d ktt = kd = 24/
Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm
0.25
3
AC BD(do ABCD hv)
OC
1
1 1 1 2a
BC AM
= + = AH =
Ta có:
f '(x0) = ktt 4x0 4x0 = 24 x0 = 2/ y0 =11. Pttt: y = 24x37/
0.5
Bài 5:(3.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều
S.ABCDcó cạnh
đáy bằng a
2 và cạnh bên a
5 . Gọi O là tâm của đáy ABCD.
a)
Chứng minh: SO (ABCD)và (SAC) (SBD).
b)
Tính góc giữa đường thẳng SC
và (ABCD).
c)
Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC).
a)
Ta có O là tâm ABCD mà S.ABCD là hình chóp tứ giác đều suy ra SO (ABCD) /
0.25
AC SO(do SO (ABCD))/ AC (SBD)/ (SAC) (SBD) /
0.75
b)
Ta có OC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)/SC;(ABCD)= SCO /
0.5
Tính AC = 2a OC = a/ cosSCO = SC =
5 SCO 63026'
0.5
c)
Gọi M là trung điểm BC. Ta chứng minh được BC (SOM)
0.25
Kẻ OH SM tại H, ta chứng minh được OH (SBC) d(O;(SBC)) = OH
0.25
Tính SO = 2a,OM = a22 / . Ta có: OH2 = SO2 + OM 2 OH = 3 /
0.5
Bài 6:(1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng
ABC.A'B'C ' có đáy (ABC)
là tam
giác đều cạnh a , AA' = 2a. Gọi M là trung điểm BC .
a)
Chứng minh (A'AM) (A'BC).
b)
Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (A'BC).
a)
b)
Ta có: BC AA'/ BC (A'AM) (A'BC) (A'AM)/
Kẻ AH A'M tại H. Ta chứng minh được AH (A'BC) d(A;(A'BC)) = AH
0.5
0.25
Ta có:
1 1 1 19 2 57a
AH2 A'A2 AM2 12a2 19
0.25
------------Hết-------------
HƯỚNG DẪN DOWNLOAD TÀI LIỆU

Bước 1:Tại trang tài liệu slideshare.vn bạn muốn tải, click vào nút Download màu xanh lá cây ở phía trên.
Bước 2: Tại liên kết tải về, bạn chọn liên kết để tải File về máy tính. Tại đây sẽ có lựa chọn tải File được lưu trên slideshare.vn
Bước 3: Một thông báo xuất hiện ở phía cuối trình duyệt, hỏi bạn muốn lưu . - Nếu click vào Save, file sẽ được lưu về máy (Quá trình tải file nhanh hay chậm phụ thuộc vào đường truyền internet, dung lượng file bạn muốn tải)
Có nhiều phần mềm hỗ trợ việc download file về máy tính với tốc độ tải file nhanh như: Internet Download Manager (IDM), Free Download Manager, ... Tùy vào sở thích của từng người mà người dùng chọn lựa phần mềm hỗ trợ download cho máy tính của mình  
22 lần xem

Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh. Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, cũng như làm quen với cấu trúc ra đề thi và xem đánh giá năng lực bản thân qua việc hoàn thành đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi học kì 2 môn Toán 11 năm 2017-2018 có đáp án - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh dưới đây để có thêm tài liệu ôn thi..

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU ĐỀ CHÍNH THỨC ( Đề có 1 trang ) ĐỀ THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2017 – 2018 MÔN: TOÁN 11 Thời gian làm bài: 90 phút Họ và tên :....................................................... Số báo danh :................ Bài 1:(1.5 điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau: a) b) x3 −2x2 +4x−8 x2 x2 −3x+2 lim x2 −3x+5 − x+2 . x+  x+3 −2 Bài 2:(1.0 điểm). Cho hàm số f (x) =  x2 −1 a.x2 +2 khi x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x =1. khi x =1 Bài 3:(1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =(x−2).(x2 +3). b) y = x+2 + x.sin x. Bài 4:(2.0 điểm). a) Cho đồ thị (C): y = x3 −3x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C)có hoành độ bằng −2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x4 −2x2 +3, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 24x+2018. Bài 5:(3.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên a 5 . Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh: SO  (ABCD)và (SAC)  (SBD). b) Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). Bài 6:(1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a , AA' = 2a. Gọi M là trung điểm BC . a) Chứng minh (A'AM)  (A'BC). b) Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (A'BC). ------------Hết------------- HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II KHỐI 11 MÔN TOÁN Nội dung Điểm Bài 1:(1.5 điểm). Tính các giới hạn của các hàm số sau: a) b) a) x3 −2x2 +4x−8 x2 x2 −3x+2 lim x2 −3x+5 − x+2 . x+ x3 −2x2 +4x−8 (x−2)(x2 +4) x2 +4 x2 x2 −3x+2 x2 (x−2)(x−1) x2 x−1 0.75  b) x+ ( x2 −3x+5 − x+2)= lim  xx−−3x+5 + x +2/ = lim   −3+ 5  0.75 +2/ = / 1− x + x2 +1  Bài 2:(1.0 điểm). Cho hàm số + f (1)= a +2/  x+3 −2 f (x) =  x2 −1 a.x2 +2 khi x 1 . Tìm a để hàm số liên tục tại x =1. khi x =1 0.25 +lim x+3 −2 = lim(x+1)( x+3 +2) / = 1 / 0.5 + Hàm số lien tục tại x =1 a = −15 0.25 Bài 3:(1.5 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =(x−2).(x2 +3). b) y = x+2 + x.sin x. a) Ta có: y = x3 −2x2 +3x−6/ y'=(x−2)'.(x2 +3)+(x2 +3)'.(x−2) 0.25 y'= 3x2 / −4x+3/ y'=(x2 +3)+2x(x−2)/ =3x2 −4x+3/ 0.5 b) y'= 2 x+2 / +(x)'sin x+(sin x)'x/ = 2 x+2 +sin x+ x.cosx/ 0.75 Bài 4:(2.0 điểm). a) Cho đồ thị (C): y = x3 −3x+1. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A thuộc đồ thị (C)có hoành độ bằng −2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C): y = x4 −2x2 +3, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = 24x+2018. a) Ta có: y'= 3x2 −3/và x0 = −2 y0 = −1/ 0.5 f '(−2) =9/ .Phương trình tiếp tuyến: y =9x+17/ 0.5 b) Ta có: y'= 4x3 −4x và d : y = 24x+2018 kd = 24 0.25 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng d  ktt = kd = 24/ 0.25 Gọi x0 là hoành độ tiếp điểm Ta có: f '(x0) = ktt  4x0 −4x0 = 24  x0 = 2/  y0 =11. Pttt: y = 24x−37/ 0.5 Bài 5:(3.0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCDcó cạnh đáy bằng a 2 và cạnh bên a 5 . Gọi O là tâm của đáy ABCD. a) Chứng minh: SO  (ABCD)và (SAC)  (SBD). b) Tính góc giữa đường thẳng SC và (ABCD). c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). a) Ta có O là tâm ABCD mà S.ABCD là hình chóp tứ giác đều suy ra SO  (ABCD) / 0.25 Vì AC  SO(do SO  (ABCD))/  AC  (SBD)/  (SAC)  (SBD) / 0.75 b) Ta có OC là hình chiếu vuông góc của SC lên (ABCD)/SC;(ABCD)= SCO / 0.5 Tính AC = 2a  OC = a/  cosSCO = SC = 5  SCO  63026' 0.5 c) Gọi M là trung điểm BC. Ta chứng minh được BC  (SOM) 0.25 Kẻ OH  SM tại H, ta chứng minh được OH  (SBC)  d(O;(SBC)) = OH 0.25 Tính SO = 2a,OM = a22 / . Ta có: OH2 = SO2 + OM 2  OH = 3 / 0.5 Bài 6:(1.0 điểm). Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C ' có đáy (ABC) là tam giác đều cạnh a , AA' = 2a. Gọi M là trung điểm BC . a) Chứng minh (A'AM)  (A'BC). b) Tính khoảng cách từ điểm Ađến mặt phẳng (A'BC). a) Ta có: BC  AA'/  BC  (A'AM) (A'BC)  (A'AM)/ b) Kẻ AH  A'M tại H. Ta chứng minh được AH  (A'BC) d(A;(A'BC)) = AH 1 1 1 19 2 57a AH2 A'A2 AM2 12a2 19 0.5 0.25 0.25 ------------Hết-------------

Tài liệu liên quan