1. Phạm Thế Duy, Phạm Việt Hùng CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI Phạm Thế Duy*, Phạm Việt Hùng# * Khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, Học Viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông # Phòng kỹ thuật vật tư, tổng công ty Tân cảng Sài gòn Tóm tắt: Bài báo đề xuất phương pháp cải thiện Bộ điều khiển thích nghi, với ưu điểm cực kỳ quan khả năng bám cho bộ điều khiển MRAC, của một hệ trọng là có khả năng điều khiển các hệ thống, mà thống điều khiển tốc độ băng tải theo các bước sau: không cần biết chính xác một số thông số [2, 3]. Trong Trước tiên, hiệu chỉnh mô hình tham chiếu của bộ lĩnh vực điều khiển thích nghi, thì điều khiển thích điều khiển MRAC chuẩn, để giảm tần số dao động nghi dựa theo mô hình tham chiếu (MRAC), là một cao tác động lên tín hiệu điều khiển ngõ vào, khi tăng trong những hướng nghiên cứu phổ biến [46]. Mặc hệ số thích nghi. Thứ hai, thêm tham số hiệu chỉnh dù bộ điều khiển MRAC có thể bám tốt theo tín hiệu vào luật điều khiển, giảm ảnh hướng của nhiễu có tham chiếu ở ngõ vào, nhưng trong thời gian quá độ thì khả năng bám của nó kém, vì trong thời gian này biên độ giới hạn, để bộ điều khiển bền vững. Thứ ba, bộ điều khiển phải ước lượng các thông số không xác thêm vec tơ sai lệch phụ vào sai lệch hệ thống để định. Tốc độ ước lượng được định nghĩa là tốc độ giảm dao động của ngõ ra, khi ngõ vào bão hòa. Sau thích nghi. Nếu tăng tốc độ thích nghi, thì khả năng cùng, tiến hành các thực nghiệm để so sánh kiểm bám trong thời gian quá độ được cải thiện, tuy nhiên chứng hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều điều này lại tạo ra thành phần tần số cao trong tín hiệu khiển mới. điều khiển, ảnh hưởng đến độ ổn định của hệ thống [7]. Từ khóa: Điều khiển thích nghi mô hình chuẩn, điều khiển bền vững, mô hình hóa băng tải, ngõ vào Trong các hệ thống kỹ thuật, vấn đề ngõ vào điều khiển bị bão hòa thường xuyên gặp phải, và nó được bão hòa, điều khiển tốc độ, điều khiển băng tải. xem như là một trong những nguyên nhân dẫn đến I. MỞ ĐẦU chất lượng điều khiển bị giảm, thậm chí dẫn đến mất ổn định [8, 9]. Vì vậy, vấn đề bão hòa ở ngõ vào của Trong các nhà máy công nghiệp các hệ thống băng tín hiệu điều khiển, cũng cần được xem xét trong quá tải được sử dụng khá phổ biến để vận chuyển nguyên trình thiết kế bộ điều khiển. vật liệu và sản phẩm. Trong một số hệ thống băng tải, việc điều khiển tốc độ băng tải là rất quan trọng, ví dụ Ngoài ra các thông số ước lượng trong luật điều như hệ thống cân định lượng băng tải động, khi vật khiển, sẽ bị trôi dần dần nếu có ảnh hưởng của nhiễu liệu rớt xuống băng tải nhiều cần giảm tốc độ, và có biên độ giới hạn. Một số kỹ thuật [10] được sử ngược lại khi vật liệu trên băng tải ít cần tăng tốc độ dụng để giải quyết vấn đề này, như là e-modification, băng tải lên, để định lượng vật liệu trên đơn vị thời -modification hay toán tử hình chiếu (projection gian là không đổi. Một ví dụ khác, trong các hệ thống operator). cân kiểm tra băng tải, khi trọng lượng sản phẩm trên Trong bài báo này, đề xuất sử dụng một bộ điều băng tải không đúng, tốc độ băng tải sẽ được giảm đi khiển thích nghi có mô hình tham chiếu được hiệu để hệ thống phân loại hoạt động đẩy sản phẩm ra chỉnh, bằng cách thêm sai lệch hệ thống vào mô hình ngoài, hoặc hệ thống băng tải phân loại sản phẩm trong hình 1 bao gồm ba hoặc nhiều băng tải cần điều tham chiếu chuẩn [11] (được gọi là ModifiedModel khiển tốc độ theo mô hình hình thang [1]. Để thực hiện Reference Adaptive Controller: M-MRAC), nhằm việc điều khiển vận tốc trong hệ thống băng tải, thì mục đích loại bỏ các dao động tần số cao trong tín trước tiên cần phải mô hình hóa hệ thống. Tuy nhiên, hiệu điều khiển ngõ vào, đồng thời cũng giảm bớt ảnh một số thông số trong mô hình hóa của hệ thống, là hưởng của nhiễu có biên độ giới hạn. Hiện tượng bão không thể đo được chẳng hạn như: hệ số ma sát, hệ số hòa ở ngõ vào điều khiển, được bù trừ bởi véc tơ sai co giãn của băng tải, lực căng … lệch phụ [12], được thêm vào trong sai lệch hệ thống. Bài báo cũng đưa ra các kết quả thực nghiệm, để so sánh về hiệu quả và khả năng bám tốc độ của bộ điều SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 37
  2. CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI khiển được đề nghị. Các thực nghiệm được chạy trên trong đó ki là độ lợi của biến tần, ui* là điện áp DC ở ngõ vào hệ thống ba băng tải thực, trong phòng thí nghiệm của biến tần thứ i để tạo ra moment xoắn mong muốn i. ui* là thuộc khoa Kỹ Thuật Thiết Kế Cơ Khí, đại học quốc ngõ vào điều khiển bị bão hòa được định nghĩa như sau: gia Pukyong, Busan- Hàn quốc. Phòng thí nghiệm ứng dụng điện - điện tử, khoa Kỹ Thuật Điện Tử 2, học ui min for ui  ui min  viện Công Nghệ Bưu Chính Viễn Thông. Và ứng dụng u  sat  ui   ui * i for ui min  ui  ui max (3) cho hệ thống cân băng tải tự động nhà máy xi măng u Hiệp Phước, công ty SCC-Việt nam.  i max for ui  ui max II. MÔ HÌNH HỆ THỐNG trong đó ui là ngõ vào điều khiển của bộ điều khiển được đề nghị đối với băng tải thứ i, uimin, uimax là biên Để mô hình hóa, xét một hệ thống bao gồm ba độ giới hạn của ngõ vào điều khiển thứ i. băng tải sử dụng cho việc phân loại sản phẩm như trong hình 1. Sản phẩm được đưa tới băng tải nhận Sản phẩm Trục truyền (băng tải 1), băng tải này sẽ thay đổi tốc độ liên tục để động chuyển sản phẩm tới băng tải phân loại (băng tải 2). Trục căng Tại băng tải này các sản phẩm sẽ được phân loại theo xử lý hình ảnh sử dụng camera, hoặc theo cân nặng (trong các hệ thống cân phân loại). Tốc độ băng tải phân loại cũng có thể được điều chỉnh để đáp ứng với Ji2 Băng cao su Ji1 Di2 Di1 hệ thống loại bỏ sản phẩm. Các sản phẩm đạt tiêu fi2 fi1 chuẩn, không bị loại bỏ sẽ được chuyển tới băng tải truyền (băng tải 3). Mỗi băng tải bao gồm hệ thống cơ khí và hệ thống Biến tần điện. Mô hình hóa đơn giản của hệ thống cơ khí của băng tải thứ i được trình bày trong hình 2 (i = 1, 2, 3). Động cơ xoay chiều Hệ thống xử lý ảnh Hình 2. Mô hình hóa đơn giản của băng tải thứ i Băng tải truyền Dựa vào các phương trình (1)~(3), mô hình động Băng tải nhận (dynamics) của hệ thống băng tải có thể biểu diễn bằng phương trình trạng thái sau: x  Ax  B  u*  d  t   (4) trong đó x = [ 1 2 3]T là véc tơ vận tốc góc ngõ ra của hệ thống băng tải đo bằng cảm biến xung (encoder), i là vận tốc của băng tải thứ i trong hệ Băng tải phân loại thống băng tải. u*=[u1* u2* u3*]T là một véc tơ ngõ vào bão hòa, d=[d1 d2 d3]T là một véc tơ nhiễu có biên độ  t  giới hạn, với di  di , và các ma trận chứa các thông Hình 1. Các băng tải trong hệ thống phân loại sản ki phẩm số chưa xác định được A, B  3 x3 được cho như sau: Trong hình 2, các bộ tham số (Ji1, Ji2), (i1, i2), (fi1, fi2) và (Di1, Di2) lần lượt tương ứng là các moment quán tính  a11 0 0 b11 0 0 các vận tốc góc các hệ số ma sát và các đường kính, của A   0 a22  0  , B   0 b22 0  trục truyền động và trục căng băng tải.   0 0 a33   0 0 b33  Để kéo băng tải, hệ thống sử dụng hệ truyền động điện bao gồm động cơ xoay chiều kéo trục truyền động. Động với aii   fi k và bii  i . cơ này được điều khiển tốc độ bằng biến tần. Tốc độ đặt Ji Ji cho hệ thống được cung cấp tới biến tần bằng mức điện áp DC, để điều khiển động cơ xoay chiều tạo ra moment xoắn III. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN M-MRAC (torque) đủ để kéo băng tải. Moment xoắn của băng tải thứ i Mục tiêu của bài báo này là tạo ra một bộ điều được cho như sau: khiển M-MRAC sao cho với các ngõ vào  i  Jii1  fii1   di t  u( t )  u1 u2 u3  , thì véc tơ vận tốc góc ngõ ra của hệ T (1) thống băng tải, luôn bám theo véc tơ vận tốc góc ngõ trong đó Ji = Ji1 + Ji2, fi = fi1 + fi2, di(t) là moment xoắn do ra của một mô hình tham chiếu, được diễn tả bằng nhiễu bên ngoài tạo ra (chẳng hạn như khối lượng của sản phương trình. phẩm được đặt lên băng tải), và i là moment xoắn cần thiết mà động cơ xoay chiều phải tạo ra, để kéo hệ thống cơ khí của xm  A m xm  B mr  r  e (5) băng tải thứ i. Nó được xác định như sau: e  x  xm (6)  i  ki ui* (2) SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 38
  3. Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng trong đó xm = [m1 m2 m3] là véc tơ vận tốc góc T u  u  u* (13) ngõ ra của mô hình tham chiếu,  >0 là độ lợi hồi tiếp Từ các phương trình (5), (6), (9) (12) và (13), đạo của sai lệch hệ thống, r = [r1 r2 r3]T là véc tơ vận tốc hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như sau: góc của ngõ vào tham chiếu, e là một véc tơ sai lệch hệ thống và Am , Bm 33 được cho như sau:  e   A m   I  e  B m  Kx  r  r  d  (14)  am1 0 0  bm1 0 0  +B m   d  d  u  , A m   0 am 2 0  , Bm   0 bm 2  0  trong đó K  K ˆ  K,    ˆ  ,    ˆ   và  0 0 am3   0 0 bm3  d  dˆ  d. với ami, bmi là các thông số của mô hình tham chiếu và Để loại bỏ ảnh hưởng của hiện tượng bão hòa ở được chọn để thỏa các giả định dưới đây ngõ vào điều khiển, một sai lệch phụ được định nghĩa A. Giả định 1: như sau Nếu A m  33 là ma trận Hurwitz, và Bm 33 là e   A m   I  e  K ˆ u  (15) ma trận đã biết và có hạng là lớn nhất (full rank), thì tồn tại ˆ  với K 33 là ma trận tham số thích nghi, và ma trận K 33 và ma trận đường chéo  33 để cho  thỏa các phương trình dưới đây:  Am   I  là ma trận Hurwitz. Do đó một véc tơ sai lệch mới được định nghĩa  A  A m  BK  (7) như sau: eu  e  e  B  B m  (16) B. Giả định 2: Từ các phương trình (14)~(16), đạo hàm bậc nhất T theo thời gian của eu được biểu diễn như sau: Tồn tại ma trận dương đối xứng P = P > 0 là nghiệm của phương trình Lyapunov dưới đây:  eu   A m   I  eu  B m  Kx  r  r  d  (17) A P  PA m  Qm +K  u  B m   d  d  , T m (8) Thay phương trình (7) vào phương trình (4) và cộng trừ các đại lượng Bmr, r ta được ˆ B  trong đó K   K  m x  Am x  Bmr  r  Bm   u*  ur  (9) Các ma trận và véc tơ K ˆ , ˆ , dˆ trong phương ˆ , ur  Kx  r  r  d t  (10) trình (12) được ước lượng bởi luật điều khiển dựa trên kỹ thuật e-modification như trong định lý 1 được phát biểu dưới đây trong đó    1 ,    Bm   và ur là véc tơ ngõ vào 1 điều khiển lý tưởng của hệ thống. C. Định lý 1: Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của e được cho như Một hệ thống M-MRAC được định nghĩa bằng các sau: phương trình (4), sẽ ổn định bền vững nếu như ngõ vào điều khiển được thiết kế sử dụng phương trình e   Am  I  e  Bm   u*  ur  (11) (12), và các luật điều khiển dựa trên kỹ thuật e- modification để xác định các ma trận, véc tơ ước Nếu u* = ur thì e   Am  I  e . Bởi vì A m và lượng được cho như sau:  Am  I  là các ma trận Hurwitz nên có thể kết luận rằng Kˆ   eu Kˆ   1BTm Peu xT , ˆ   eu ˆ   1BTm Peu rT e  0 khi t   . Điều này được hiểu rằng, hệ thống được mô tả bởi phương trình (4) có thể bám theo mô hình ˆ   eu ˆ   1BTm Peu rT tham chiếu được mô tả bởi phương trình (5). Tuy nhiên trên (18) thực tế ngõ vào điều khiển lý tưởng ur không thể thực hiện ˆ  e Kˆ   Pe uT , dˆ   e dˆ   BT Pe (19) K được, do các ma trận K, ,  và véc tơ d(t) là không biết.  u  2 u u 3 m u Do đó véc tơ ngõ vào điều khiển u được xem như là véc tơ trong đó  1 ,  2 ,  3  0 là các hệ số thích nghi. ước lượng của ngõ vào điều khiển lý tưởng ur được cho như sau: 1) Chứng minh Định lý 1: ˆ  u  Kx ˆ r  dˆ  t  ˆr (12) Hàm Lyapunov được chọn để phân tích sự ổn định của hệ thống được cho như sau. trong đó K ˆ , ˆ là các ma trận ước lượng của các ma ˆ , trace  K T K  T  1 trận K, , , và dˆ  3 là véc tơ ước lượng của véc tơ d V  t   eTu Peu  1 lấy giá trị trung bình của véc tơ d(t) trong phương trình (4). (20)      trace  K  K    trace  d d   0 T 1 T 1 T Sai lệch giữa véc tơ ngõ vào điều khiển, và véc tơ 2 3 ngõ vào bị bão hòa được định nghĩa như sau: SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 39
  4. CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của V(t) được cho W  eT  Q m  2 P  e   2eT PK ˆ u  như sau: (26)   e a1  3  2W  3 2 V  eTu  Q m  2 P  eu  2trace K T BTm Peu xT  a1 ˆ T u  0 và   trong đó 3  2 eT PK T BTm Peu rT   T BTm Peu r T  K T Peu uT   2 max  P  0.  2dT BTm Peu + 2 2 ˆ trace K T K    (21) Sử dụng bất phương trình Gronwall Bellman, phương trình (25) được viết lại là:  2 1  ˆ  T  trace K T K ˆ ˆ   T      W  W  e  0    3  exp  2t   3 (27)   + trace  d dˆ    2e PB   d  d  2 T T  2  2  3 u m Kết hợp phương trình (25) và (27) ta có các kết quả dưới đây: Sử dụng các phương trình (18)~(21) ta có: 3 lim eT Pe     2 eu (28) V  eTu  Q m  2 P  eu  ˆ trace K T K  t  2 2 3  lim eT Pe  min  P  lim e 2 (29)   2 eu ˆ    ˆ ˆ    2 t  t   trace K K T T T (22) 1 3 lim e   (30)   2 min  P  2 eu trace d dˆ   2eTu PB m   d  d  t   T 3 Và điều này chứng minh rằng e  bị giới hạn. Sử dụng nguyên lý Rayleigh, phương trình (22) được viết lại như sau: Sơ đồ khối của bộ điều khiển thích nghi hiệu chỉnh đề nghị được trình bày trong hình 3. V  2 eu 1 min    K  2 F   2 F   2 F  r Mô hình chuẩn hiệu chỉnh d/dt (5) 2 eu min    K  2  a1 eu  2 e u d*  2  xm e 2 + F (23) r eu e  x + 2 eu min    d 2  Các luật điều khiển Hệ thống phụ 3 (18), (19) (15)   eu  a1 eu  2c  x d/dt u + d trong đó d*  PBm d  d   l , . F là Frobenius norm Bộ điều khiển   Bộ điều khiển + Băng tải và c, a1  min  Qm   2min  P    0, được cho như sau: bão hòa (12) u * (4) (3) u c  d*  2 1 min    K  2 F   2 F   2 F  Hình 3. Sơ đồ khối của bộ điều khiển được đề nghị (24) IV. CÁC KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 2 2 min    K  min    d 2 2   2 F 3 Để đánh giá hiệu quả và khả năng của bộ điều khiển thích nghi hiệu chỉnh đề nghị (MMRAC), và với V  t   0 trong phương trình (23) nếu như so sánh nó với hiệu quả của bộ điều khiển thích nghi thông thường (MRAC), một hệ thống băng tải được ˆ , a1 eu  2c . Điều này được hiểu là eu , K ˆ ,K ˆ , ˆ và  thực hiện như trong hình 4. Hệ thống bao gồm ba băng ˆd bị giới hạn và e  0 khi t   theo bổ đề tải, mỗi băng tải sử dụng một động cơ xoay chiều điều u khiển tốc độ bằng biến tần, sử dụng để kéo trục truyền Barbalat. Theo phương trình (16) khi eu  0 thì động của băng tải. Tốc độ băng tải sẽ được hồi tiếp về e  e  . e bị giới hạn nếu và chỉ nếu e  bị giới hạn. bộ điều khiển tín hiệu số DSC TMS320F28069 bằng Dưới đây là phần chứng minh sự giới hạn của e  . cảm biến tốc độ quay, tốc độ của băng tải sẽ được cung cấp về theo số xung trên một đơn vị thời gian. Một hàm Lyapunov được chọn như sau: Bộ điều khiển DSC nhận tín hiệu tham chiếu ngõ vào, thực hiện giải thuật điều khiển thích nghi, và cung cấp W  eT Pe  0 (25) tín hiệu điều khiển bằng điện áp một chiều với giá trị tương ứng tới ngõ vào biến tần, để thay đổi tốc độ Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của W được cho động cơ như mong muốn. Bộ DSC có thể nhận đồng như sau: thời ba tín hiệu tham chiếu, ba tín hiệu hồi tiếp tốc độ và điều khiển tốc độ ba băng tải một cách đồng thời. Kết nối hệ thống thực hiện như trên hình 5, trên hình SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 40
  5. Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng vẽ cảm biến quang được sử dụng cho việc phát hiện r1 (rad/s) sản phẩm trên băng tải. 42.1 Băng tải 2 Cảm biến tốc độ Băng tải 3 Băng tải 1 r2 (rad/s) 5 20 25 t (s) 70 Các ngõ vào điều DSP TMS320 khiển r3 (rad/s) 10 20 40 50 t (s) 70 Động cơ xoay Biến tần chiều Hình 4. Hệ thống băng tải được dùng để thực nghiệm. 60 t (s) Hình 6. Vận tốc góc của các ngõ vào chuẩn. Để minh họa sự hiệu quả của bộ điều khiển được đề nghị (M-MRAC), xét ba trường hợp dưới đây tương ứng với ba băng tải trong hệ thống băng tải: Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) 50 42.1 x1M(t) x1(t) 44 20 42.1 r1(t) 40 10 11 12 13 0 0 5 20 25 40 Thời gian (s) 60 a. Các ngõ ra với  = 10 Ngõ vào điều khiển 4 (V) 3 2.6 u1M(t) 2.3 u1 (t) với λ= 10 2 1 0 0 10 25 40 Thời gian (s) 60 Hình 5: Sơ đồ kế nối hệ thống điều khiển tốc độ băng tải Các giá trị khởi động cho các biến trạng thái và các b. Các ngõ vào điều khiển ngõ vào điều khiển được thiết lập bằng không. Điện áp ngõ vào của biến tần là tín hiệu điều khiển đối tượng, Hình 7. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ được thay đổi trong khoảng từ u1min = u2min = u3min = vào r1 0V đến u1max = u2max = u3max = 5V.  Trường hợp 1: Các tham số mô hình tham chiếu được chọn lần Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển lượt là: am1  am 2  am 3  30, bm1  bm 2  bm 3  30. MMRAC và MRAC được thiết lập là  1  1.67 . Có Độ lợi sai lệch hồi tiếp  = 10 và ma trận xác định thể thấy rằng cả hai ngõ ra x1  t  của bộ điều khiển  đối xứng dương P  diag 108 108 108  .  MMRAC, và x1M  t  của bộ điều khiển MRAC cho Các ngõ vào tham chiếu tính theo vận tốc góc cho băng tải thứ nhất đều bám theo tín hiệu tham chiếu hệ thống băng tải như hình 6. r1  t  như trong hình 7a. Tuy nhiên, ngõ ra của bộ điều khiển MRAC biến thiên lớn hơn so với ngõ ra của bộ điều khiển đề nghị MMRAC. Thành phần tần số cao xuất hiện trong tín hiệu điều khiển ở ngõ vào của bộ điều khiển SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 41
  6. CẢI THIỆN KHẢ NĂNG BÁM CHO BỘ ĐIỀU KHIỂN MRAC CHO HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỐC ĐỘ BĂNG TẢI MRAC u1m  t  được trình bày trong hình 7b, trong khi đó Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển MMRAC và MRAC được thiết lập là  1  6.67 và tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển MMRAC u1  t    15 được áp dụng cho băng tải thứ 3. Trên Hình 9 có biến thiên rất ít và gần như không thay đổi khi vận tốc góc thể thấy tốc độ góc ngõ ra x3  t  của bộ điều khiển M- ngõ ra đạt tới giá trị 42.1 (rad/s). MRAC cũng bám tín hiệu ngõ vào tham chiếu r3  t  tốt Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) hơn so với tốc độ góc ngõ ra x3M  t  của bộ điều khiển 80 MRAC thông thường. Do tín hiệu ngõ vào r3  t  trong 70 x2M(t) trường hợp này là một hàm bước nhảy, nên biên độ của các tín hiệu điều khiển cho cả hai bộ điều khiển M-MRAC và 72.5 MRAC thông thường đều ở mức cao (tương ứng là 15,5V 40 x2(t) và 12,5V). Trong trường hợp này có thể thấy hiện tượng r2(t) 71.3 70 bão hòa ở ngõ vào xuất hiện, nên tín hiệu điều khiển ở ngõ 68.9 vào được giữ ở mức u3 max  5 V, và tốc độ góc của cả hai 67.7 27 28 29 30 bộ điều khiển đều đạt biên độ dao động lớn nhất là 90.3 0 rad/s. Hình 9a cho thấy khả năng bám của bộ điều khiển 0 10 20 Thời gian (s) 40 50 60 a. Ngõ ra với  = 10 MMRAC vẫn tốt hơn so với bộ điều khiển MRAC. Khả năng bám của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị, so với Ngõ vào điều khiển (V) bộ điều khiển MRAC được cho trong Bảng I. 4.5 Bảng I: Sai lệch bám của các hệ thống M-MRAC và 3.88 MRAC 3 u1M(t) M-MRAC MRAC Băng tải thứ nhất Sai lệch 1.4% 5.2% u1(t) 4.1  = 10 bám 3.88 Băng tải thứ hai Sai lệch 1.8% 3.5% 3.72  = 10 bám 0 27 28 29 30 Băng tải thứ ba Sai lệch 0.7% 3.1% 1 20 30 40 50 60  = 15 bám 0 Thời gian (s) b. Các ngõ vào điều khiển Vận tốc góc ngõ ra (rad/s) Hình 8. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ 90.3 vào r2 70  Trường hợp 2: x3M(t) Hệ số thích nghi của cả hai bộ điều khiển 72.2 40 MMRAC và MRAC được nâng lên là  1  10 , nhưng r3(t) 70 được áp dụng cho băng tải thứ 2, kết quả thực nghiệm cũng 67.8 x3(t) cho thấy thành phần tần số cao cũng xuất hiện trong tín hiệu 20 21 22 23 24 điều khiển ở ngõ vào u2m  t  của bộ điều khiển MRAC 0 20 40 Thời gian (s) 60 trong hình 8b, và khả năng bám của các ngõ ra theo tín hiệu a. Ngõ ra với  = 15 tham chiếu ở ngõ vào r2  t  được trình bày trong hình 8a. Ngõ vào điều khiển (V) Trên hình vẽ có thể thấy trên hình vẽ, vận tốc góc ngõ ra 15.5 u3M(t) x2  t  của bộ điều khiển đề nghị M-MRAC, bám theo tín u3M(t) 12.4 4. hiệu tham chiếu ngõ vào r2  t  với sai số rất nhỏ từ = 0.9 3.8 1 u3(t) 7 u3(t) và u*3(t) rad/s tới +1.3 rad/s. Trong khi, vận tốc góc x2M  t  của bộ 3.6 u3*(t) 6 2. điều khiển MRAC thông thường với cùng ngõ vào r2  t  5 8 9. 9. 1 1 6 2 có sai số từ -2,3 rad/s tới +2,5 rad/s. Tín hiệu ngõ vào điều Thời gian (s) khiển u2M  t  của bộ điều khiển MRAC thông thường có 0 10 20 30 40 50 60 tần số dao động cao hơn và biên độ lớn hơn so với tín hiệu b. Các ngõ vào điều khiển điều khiển u2  t  của bộ điều khiển M-MRAC đề nghị. Tín hiệu điều khiển của bộ điều khiển M-MRAC thay đổi Hình 9. Hoạt động của MRAC và M-MRAC với ngõ thấp hơn bộ điều khiển MRAC, do đó trong trường hợp vào r3 này, bộ điều khiển M-MRAC có hiệu quả hoạt động tốt hơn bộ điều khiển MRAC. V. KẾT LUẬN Bài báo đã đề nghị một bộ điều khiển thích nghi  Trường hợp 3: mô hình chuẩn hiệu chỉnh (M-MRAC), chạy thử nghiệm trên một hệ thống ba băng tải với ngõ vào bão SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 42
  7. Phạm Thế Duy, Nguyễn Huy Hùng, Phạm Việt Hùng hòa và dao động biên giới hạn. Sai lệch hồi tiếp của bộ [10] V. Stepanyan and K. Kalmanje, “Input and output điều khiển M-MRAC đề nghị nhỏ hơn so với bộ điều performance of M-MRAC in the presence of bounded khiển MRAC truyền thống (0.7% so với 3.1%). Sai disturbances”, In: AIAA Guidance, Navigation, and lệch động khi có trạng thái ngõ vào bão hòa, được bù Control Conference, 2010, pp. 2-5. bằng sai lệch ngõ ra phụ. Các kết quả thực nghiệm đã [11] T. Gibson, A. Annaswamy and E. Lavretsky, cho thấy bộ điều khiển M-MRAC đề nghị hiệu quả “Adaptive systems with closed–loop reference models, hơn so với điều khiển MRAC truyền thống về khả Part I: Transient performance”, In: American Control năng bám tốc độ ở cả hai trạng thái quá độ và tiệm cận Conf., 2013, pp. 3376-3383. ổn định. Các thành phần tần số cao trong các ngõ vào [12] V. T. Duong, T. H. Nguyen, T. T. Nguyen, J. M. Lee điều khiển với hệ thống M-MRAC được giảm khi tăng and S. B. Kim, “Modified model reference adaptive hệ số thích nghi. Thực nghiệm cho thấy, bộ điều khiển controller for a nonlinear SISO system with external thích nghi hiệu chỉnh M-MRAC, hiệu quả hơn so với disturbance and input constraint” Lecture Notes in bộ điều khiển thích nghi thông thường, khi hệ số thích Electrical Engineering, Vol. 415, 2016, pp. 118-128. nghi lớn và sai lệch độ lợi hồi tiếp được chọn thích hợp. IMPROVEMENT OF A TRACKING LỜI CẢM ƠN PERFORMANCE FOR A MRAC CONTROLLER Nghiên cứu này được tài trợ bởi Học Viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông (PTIT) cơ sở tại Thành OF A CONVEYOR SYSTEM Phố Hồ Chí Minh trong đề tài có mã số 03-HV-2018- Abstract: The paper proposes a method to RD_ĐT2. improve a tracking performance of a MRAC controller of a conveyor system by followings: Firstly, modified the reference model in the TÀI LIỆU THAM KHẢO conventional MRAC to reduce the generated [1] S. Thirachai, P. Komeswarakul, U. Supakchukul and J. high frequency oscillation in control input signal Suwatthikul, “Trapezoidal velocity trajectory generator when the adaptation rate increases. Secondly, A with speed override capability”, International e-modification is added to an adaptive law in Conference on Control Automation and Systems, order to the proposed M-MRAC controller is 2010, pp. 1468-1472. robust. Thirdly, an auxiliary error vector is [2] K. J. Astromn and B. Wittenmark, “Adaptive introduced for compensating the error dynamics Control”, 2nd ed. Dover publication, INC, 2008. of the system when the saturation input occurs. [3] D.K. Le and T.K. Nam, “Optimal iterative learning Finally, the experimental results are shown to control with model uncertainty”, Journal of the Korean verify the effectiveness and the performance of Society of Marine Engineering, vol 37, no. 7, 2013, pp. the proposed controller with the bounded 743-751. disturbance and saturated input and a [4] V. T. Duong, J. H. Jeong, N. S. Jeong, M. S. Shin, T. conventional MRAC controller. T. Nguyen, G. S. Byun and S. B. Kim, “Cross- coupling synchronous velocity control for an uncertain model of transformer winding system using model Phạm Thế Duy reference adaptive control method”, Lecture Notes in Nhận học vị Thạc sĩ năm 1998 Electrical Enginerring, vol. 371, 2016, pp. 441-455. Hiện công tác tại Học viện Công nghệ [5] T. T. Nestorovic, H. Koppe, and U. Gabbert, “Direct Bưu chính Viễn thông CS tại TP. model reference adaptive control (MRAC) design and HCM. simulation for the vibration suppression of Lĩnh vực nghiên cứu: Hệ thống nhúng, piezoelectric smart structures”, Communications in Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa. Nonlinear Science and Numerical Simulation, vol. 13, no. 9, 2008, pp. 1896-1909. [6] S. Karason and A. Annaswamy, “Adaptive Control in the Presence of Input Constraints”, IEEE Transactions Phạm Việt Hùng on Automatic Control”, vol. 39, no. 11, 1994, pp. Nhận học vị thạc sỹ năm 2016 2325-2330. Ảnh tác giả Hiện công tác tại: Tổng công ty Tân [7] D. J. Wagg, “Transient bounds for adaptive control cảng Sài gòn. systems” IEEE Transactions on Automatic Control, Lĩnh vực nghiên cứu: Kỹ thuật điều vol. 39, no. 1, 1994, pp. 171-175. khiển và tự động hóa. [8] D. Y. Abramovitch, and G. F. Franklin, “On the stability of adaptive pole-placement controllers with a saturating actuator” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 35, no. 3, 1990, pp. 303-306. [9] W. Sun, H. Gao and O. Kaynak, “Vibration isolation for active suspensions with performance constraints and actuator saturation, IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, vol. 20, no. 2, 2015, pp. 675-683. SỐ 01 & 02 (CS.01) 2018 TẠP CHÍ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG 43