1. XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Chương 1: Tín hiệu & hệ thống rời rạc Chương 2: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống trong miền phức Z Chương 3: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống trong miền tần số liên tục Chương 4: Biểu diễn tín hiệu & hệ thống trong miền tần số rời rạc Chương 5: Tổng hợp bộ lọc số FIR Chương 6: Tổng hợp bộ lọc số IIR 1
  2. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Quốc Trung “Xử lý tín hiệu & Lọc số”, Nhà xuất bản khoa học và kỹ thuật 2. Quách Tuấn Ngọc, “Xử lý tín hiệu số”, Nhà xuất bản giáo dục 3. John G.Proakis,“Digital Signal Processing” 4. John G.Proakis,“Digital Signal Processing using Matlab” 2
  3. Chương 1: TÍN HIỆU & HỆ THỐNG RỜI RẠC 1.1 KHÁI NIỆM TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG 1.2 TÍN HIỆU RÒI RẠC 1.3 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN 1.4 PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH HSH 1.5 SƠ ĐỒ THỰC HIỆN HỆ THỐNG 1.6 TƯƠNG QUAN CÁC TÍN HIỆU 3
  4. 1.1 KHÁI NIỆM TÍN HIỆU VÀ HỆ THỐNG 1.1.1 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI TÍN HIỆU a. Khái niệm tín hiệu  Tín hiệu là biểu hiện vật lý của thông tin  Tín hiệu được biểu diễn một hàm theo một hay nhiều biến số độc lập.  Ví dụ về tín hiệu:  Tín hiệu âm thanh, tiếng nói là sự thay đổi áp suất không khí theo thời gian  Tín hiệu hình ảnh là hàm độ sáng theo 2 biến không gian và thời gian  Tín hiệu điện là sự thay đổi điện áp, dòng điện theo thời gian 4
  5. b. Phân loại tín hiệu  Theo các tính chất đặc trưng:  Tín hiệu xác định & tín hiệu ngẫu nhiên  Tín hiệu xác định: biểu diễn theo một hàm số Tín hiệu ngẫu nhiên: không thể dự kiến trước hành vi  Tín hiệu tuần hoàn & tín hiệu không tuần hoàn  Tín hiệu tuần hoàn: x(t)=x(t+T)=x(t+nT) Tín hiệu không tuần hoàn: không thoả tính chất trên  Tín hiệu nhân quả & không nhân quả  Tín hiệu nhân quả: x(t)=0 : t
  6.  Tín hiệu thực & tín hiệu phức  Tín hiệu thực: hàm theo biến số thực Tín hiệu phức: hàm theo biến số phức  Tín hiệu năng lượng & tín hiệu công suất  Tín hiệu năng lượng: 0
  7.  Theo biến thời gian:  Tín hiệu liên tục: có biến thời gian liên tục  Tín hiệu rời rạc: có biến thời gian rời rạc  Theo biến thời gian và biên độ: Tín hiệu Tín hiệu tương rời rạc Tín hiệu Tín hiệu tự (lấy lượng tử số (analog) mẫu) Biên độ Liên tục Liên tục Rời rạc Rời rạc Thời Liên tục Rời rạc Liên tục Rời rạc gian 7
  8. xa(t) xa(nTs) t n 0 0 Ts 2Ts … Tín hiệu tương tự Tín hiệu rời rạc (lấy mẫu) xq(t) xd(n) 9q 9q 8q 8q 7q 7q 6q 6q 5q 5q 4q 4q 3q 3q 2q 2q t q n q 0 0 Ts 2Ts … Tín hiệu lượng tử Tín hiệu số 8
  9. 1.1.2 KHÁI NIỆM VÀ PHÂN LOẠI HỆ THỐNG a. Khái niệm hệ thống  Hệ thống đặc trưng toán tử T làm nhiệm vụ biến đổi tín hiệu vào x thành tín hiệu ra y x T y Hệ thống  Các hệ thống xử lý tín hiệu:  Hệ thống tương tự: Tín hiệu vào và ra là tương tự  Hệ thống rời rạc: Tín hiệu vào và ra là rời rạc  Hệ thống số: Tín hiệu vào và ra là tín hiệu số 9
  10. b. Phân loại các hệ thống xử lý tín hiệu rời rạc x(n) T y(n) Hệ thống  Hệ thống tuyến tính & phi tuyến  Hệ tuyến tính: T[a1x1(n)+a2x2(n)]=a1T[x1(n)]+a2T[x2(n)]  Hệ phi tuyến: không thoả tính chất trên  Hệ thống bất biến & thay đổi theo thời gian  Hệ bất biến theo thời guan: nếu tín hiệu vào x dịch đi k đơn vị thì tín hiệu ra y cũng dịch đi k đơn vị.  Hệ thay đổi theo thời gian: không thoả tính chất trên 10
  11.  Hệ thống nhân quả & không nhân quả  Hệ nhân quả: Tín hiệu ra chỉ phụ thuộc tín hiệu vào ở thời điểm quá khứ và hiện tại  Hệ không nhân quả: không thoả tính chất trên  Hệ thống ổn định & không ổn định  Hệ thống ổn định: nếu tín hiệu vào bị chặn /x(n)/ < ∞ thì tín hiệu ra cũng bị chặn /y(n)/ < ∞  Hệ thống không ổn định: không thoả tính chất trên 11
  12. 1.2 TÍN HIỆU RỜI RẠC 1.2.1 BIỂU DIỄN TÍN HIỆU RỜI RẠC  Tín hiệu rời rạc được biểu diễn bằng một dãy các giá trị với phần tử thứ n được ký hiệu x(n). Tín hiệu liên tục Lấy mẫu Tín hiệu rời rạc xa(t) t = nTs xa(nTs)  x(n) T =1 s Với Ts – chu kỳ lấy mẫu và n – số nguyên  Tín hiệu rời rạc có thể biểu diễn bằng một trong các dạng: hàm số, dãy số & đồ thị. 12
  13. n  Hàm số: x(n )   ( 0. 5) : 0n3  0 : n còn lại  1 1 1  Dãy số: x(n )  1, , ,   - Gốc thời gian n=0  2 4 8   Đồ thị: x(n) 1 0.5 0.25 0.125 n 0 1 2 3 4 13
  14. 1.2.2 MỘT SỐ DÃY RỜI RẠC CƠ BẢN  Dãy xung đơn vị: (n) 1 1 : n  0 ( n )   n 0 :n còn lại -2 -1 0 1 2  Dãy nhảy bậc đơn vị: u(n) 1 1 : n  0 u( n )   n 0 : n  0 -2 -1 0 1 2 3  Dãy chữ nhật: rectN(n) 1 1 : N -1  n  0 rectN ( n )   n 0 : n còn lại -2 -1 0 1 N-1 N 14
  15. r(n)  Dãy dốc đơn vị: 3 2 n : n  0 r( n )   1 n 0 : n  0 -1 0 1 2 3  Dãy hàm mũ thực: e(n) n 1 a : n  0 a
  16. 1.2.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HiỆU Cho 2 dãy:    x1 ( n )  1 ,2 ,3 ; x 2 ( n )  2 , 3 ,4    a. Cộng 2 dãy: Cộng các mẫu 2 dãy với nhau tương ứng với chỉ số n   x1( n )  x2( n )  2,4,6,3  b. Nhân 2 dãy: Nhân các mẫu 2 dãy với nhau tương ứng với chỉ số n   x1( n )x2( n )  3,8  16
  17. 1.2.3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TÍN HiỆU Cho dãy:  x ( n )  1, 2 , 3   c. Dịch: x(n) ->x(n-no) n0>0 – dịch sang phải n0x(-n) Lấy đối xứng qua trục tung     x( n )  1,2,3,4  x( n )  4,3,2,1   17
  18. 1.2.4 NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT TÍN HiỆU a. Năng lượng dãy x(n):  2 Nếu ∞>Ex>0 thì x(n) gọi Ex   x( n ) là tín hiệu năng lượng n   b. Công suất trung bình dãy x(n): N 1 2 Px  Lim N  ( 2 N  1 )  x( n ) n N Nếu ∞>Px>0 thì x(n) gọi là tín hiệu công suất 18
  19. Ví dụ 1.2.1: Cho x ( n)  rect10 ( n); y ( n)  u( n) Các tín hiệu trên tín hiệu nào là công suất, năng lượng?  9 2 2 Ex   x( n )   rect10 ( n )  10 x(n)- năng lượng n   n0 9 10 1 2 Px  Lim N  ( 2 N  1 )  rect10 ( n )  Lim N  ( 2 N  1 ) 0 n 0   2 2 Ey   y( n )   u( n )   y(n)- công suất n   n 0 N N 1 1 1 2 Py  Lim N  ( 2 N  1 )  u( n )  Lim N  ( 2 N  1 )  2 n0 19
  20. 1.3 HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BiẾN 1.3.1 ĐÁP ỨNG XUNG CỦA HỆ THỐNG a. Biểu diễn tín hiệu theo các xung đơn vị Ví dụ 1.3.1: Biểu diễn dãy x ( n)  {1,2, 3,4,5}  theo các xung đơn vị x( n )  1 ( n  2 )  2 ( n  1 )  3 ( n )  4 ( n  1 )  5 ( n  2 ) x( n )  x( 2 ) ( n  2 )  x( 1 ) ( n  1 )  x( 0 ) ( n )  x( 1 ) ( n  1 )  x( 2 ) ( n  2 )  Tổng quát: x( n)   x(k ) ( n  k ) k   20