( )
x y
+
t
t
coeffs(P,x),
coeffs(P,x,t)
,x=a,k)
phô lôc
Danh môc c¸c lÖnh thêng dïng
Tªn lÖnh
AFactor
animate
animate3d
Chøc n¨ng ph¸p
Ph©n tÝch triÖt ®Ó mét ®a thøc (P) ra thõa sè AFactor(P)
trªn bao ®ãng ®¹i sè cña trêng c¸c hÖ sè.
VËn ®éng cña ®å thÞ trong kh«ng gian hai animate(f(x,t),
chiÒu x=a..b,t=c..d)
VËn ®éng cña ®å thÞ trong kh«ng gian 3 chiÒu animate(f(x,y,
t),x=a..b,y=
array
T¹o m¶ng hoÆc ma trËn
c..d,t=p..q)
array(indexfcn
basis
T×m c¬ së cho mét hä vÐc t¬
,bounds,list)
basis(v1,v2,..
BesselI
vn)
Hµm Bessel lo¹i 1 söa ®æi (tho¶ m·n ph¬ng BesselI(v,x)
tr×nh
x2 y"+ xy'(x2 + y2)y =0)
BesselJ
Hµm Bessel lo¹i 1 (tho¶ m·n ph¬ng tr×nh
BesselJ(v,x)
x2 y"+ xy'+(x2 y2)y =0)
BesselK
Hµm Bessel lo¹i 2 söa ®æi
BesselK(v,x)
BesselY
Hµm Bessel lo¹i 2
BesselY(v,x)
Beta
Hµm Bª-ta, tøc lµ hµm
(x, y)= (x)+(y)
Beta(x,y)
Chi
Ci
Hµm TÝch ph©n Cosine Hyperbolic, tøc lµ hµm Chi(x)
Chi(x)= +ln(x)+ x cosh(t)1dt
0
Hµm TÝch ph©n Cosine, tøc lµ hµm Ci(x)
Ci(x)= +ln(x)+ x cos(t)1dt
0
coeff
coeffs
ChiÕt xuÊt hÖ sè cña ®¬n thøc xn trong ®a coeff(p,x,n)
thøc P coeff(p,x^n)
ChiÕt xuÊt c¸c hÖ sè cña ®a thøc (nhiÒu biÕn) coeffs(P),
theo ®a biÕn hoÆc theo ®¬n biÕn (x), vµ cã thÓ
g¸n tªn cho d·y c¸c ®¬n thøc t¬ng øng víi
c¸c hÖ sè ®· chiÕt xuÊt (‘t’)
coeftayl
TÝnh c¸c hÖ sè thµnh phÇn xk (x cã thÓ lµ coeftayl(expr
vect¬ vµ k còng vËy) trong khai triÓn Taylor
215
collect
comparray
vect¬, vµ k còng vËy) trong khai triÓn Taylor
cña biÓu thøc expr t¹i ®iÓm a
XÕp c¸c sè h¹ng cña ®a thøc vµo c¸c nhãm collect(a,x)
theo lòy thõa cña biÕn x
So s¸nh c¸c m¶ng A B comparray(A,B)
compoly
X¸c ®Þnh (ph¸t hiÖn) ®a thøc hîp, tøc lµ t×m compoly(r)
c¸c cÆp ®a thøc p,q (nÕu cã) ®Ó r = p(q(.))
conjugate
LÊy liªn hîp (phøc) cña 1 biÓu thøc
conjugate(expr)
content
convert
cos
cosh
cost
cot
coth
crossprod
csc
csch
csgn
curl
D, D[i]
LÊy content cña ®a thøc theo biÕn x, tøc lµ content(a,x)
íc sè chung lín nhÊt cña c¸c hÖ sè theo biÕn
x
ChuyÓn biÓu thøc (expr) vÒ d¹ng (form) ®· convert(expr,fo
cho rm)
Hµm lîng gi¸c Cosine cos(x)
Hµm lîng gi¸c Hyperbolic Cosine cosh(x)
TÝnh sè lîng c¸c phÐp tÝnh trong mét biÓu cost(a)
thøc
Hµm lîng gi¸c Cotan cot(x)
Hµm lîng gi¸c Hyperbolic Cotan coth(x)
TÝnh tÝch vector.TÝch vector cña hai vector crossprod(u,v)
Hµm Cosec csc(x)
Hµm Cosec Hyperbolic csch(x)
Hµm dÊu cña biÓu thøc sè phøc csgn(a)
TÝnh rota cña vÐc t¬ v curl(v)
To¸n tö ®¹o hµm (cña hµm 1 biÕn) vµ ®¹o hµm D(f),
theo biÕn thø i (cña hµm nhiÒu biÕn D[i](f)
dawson
degree
x
TÝch ph©n Dawson(x)=ex2 et2 dt
0
BËc cña ®a thøc
dawson(x)
degree(a,x)
denom
LÊy mÉu sè (cña mét ph©n thøc)
denom(e)
depends
DESol
DEplot
X¸c ®Þnh tÝch ph©n phô thuéc cña f vµo depends(f,x)
(c¸c) biÕn x
TËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh vi ph©n (gi¶i DESol(expr,y)
theo y)
VÏ ®å thÞ nghiÖm ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ DEplot(deqns,
ph¬ng tr×nh vi ph©n vars,range,
DEplot3d
det
inits,eqns)
VÏ ®å thÞ nghiÖm ph¬ng tr×nh hoÆc hÖ DEplot3d(deqns,va
ph¬ng tr×nh vi ph©n trong kh«ng gian 3 rs,range,
chiÒu initset,options)
TÝnh ®Þnh thøc cña ma trËn vu«ng A det(A)
Diff
LÊy ®¹o hµm hoÆc ®¹o hµm riªng “lÖnh tr¬”
Diff(f,x1,...,
216
x
1
t
xn)
diff
LÊy ®¹o hµm hoÆc ®¹o hµm riªng cña hµm sè diff(a,x,y..)
a, bËc 1 hoÆc bËc cao diff(a,x$m,y$n
..)
dilog
Dirac
discont
Hµm Dilogarit dilog(x)= ln(t)dt
1
Hµm Delta Dirac, tøc lµ hµm b»ng 0 ë kh¾p
n¬i, trõ t¹i gèc vµ cã tÝch ph©n b»ng 1.
§¹o hµm cÊp n cña hµm Delta Dirac
T×m nh÷ng ®iÓm gi¸n ®o¹n cña hµm sè thùc
dilog(x)
Dirac(t)
Dirac(n,t)
discont(f,x)
discrim
TÝnh discriminant cña ®a thøc
discrim(p,x)
dismantle
Cho xem cÊu tróc d÷ liÖu cña biÓu thøc (expr)
dismantle(exp
r)
Divide
KiÓm tra tÝnh chia hÕt cña ®a thøc a (nhiÒu Divide(a,b,'q')
biÕn) cho ®a thøc b (nhiÒu biÕn) vµ nÕu ®óng
th× cã thÓ cho biÕt th¬ng 'q' .
divide
KiÓm tra tÝnh chia hÕt cña 2 ®a thøc (vµ cho biÕt divide(a,b,’q’)
dotprod
th¬ng nÕu cÇn)
TÝnh tÝch v« híng cña 2 vector u,v, nÕu cã
biÕn orthogonal th× tÝch v« híng ®îc tÝnh
nhtæng cña c¸c tÝch u[i]*v[i]
dotprod(u,v,’
orthogonal’)
dsolve
Gi¶i ph¬ng tr×nh vi ph©n (víi c¸c kh¶ n¨ng dsolve(deqns,va
vµ ph¬ng ph¸p kh¸c nhau Ên ®Þnh bëi rs),
keyword) dsolve(deqns,va
rs,keyword)
Ei
Hµm tÝch ph©n mò, tøc lµ
Ei(n,x)
+
Ei(n,x)= exttndt = xn 1(1n,x)
−∞
Eigenvals
TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vect¬ riªng cña ma trËn Eigenvals(A,vecs)
sè. TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vect¬ riªng theo nghÜa Eigenvals(A,B
suy réng, nghÜa lµ t×m c¸c gi¸ trÞ L vµ c¸c vec ,vecs)
X sao cho AX=LBX
eigenvals
TÝnh gi¸ trÞ riªng vµ vÐc t¬ riªng cña ma trËn eigenvals(A,vecs)
eigenvals(A,B,vec
s)
eigenvects
TÝnh vector riªng cña ma trËn A
eigenvects(A)
eliminate
ChuyÓn hÖ ph¬ng tr×nh nhiÒu biÕn vÒ mét hÖ eliminate(eqns
t¬ng ®¬ng theo ph¬ng tr×nh khö biÕn sè et,vars)
(hay cßn gäi lµ ph¬ng tr×nh thÕ)
ellipsoid
LÖnh tÝnh diÖn tÝch cña mÆt ellipsoid khi biÕt ellipsoid(a,b
3 trôc cña nã. ,c)
217